КОММЕНТАРИЙ

1. "История греческой астрономии собственно кончается Птоломеем. Искусство наблюдения упало до такой степени, что за восемь с половиной веков, отделяющих Птоломея от Альбатения, почти не проводилось наблюдений, имеющих научную ценность (гл. III п. 59). Если и были греческие писатели после Птоломея, то разве лишь компиляторы и комментаторы вроде Теона (365 г. по Р.Х.); никому из них нельзя приписать сколько-нибудь оригинальной или ценной мысли. Убийство дочери Теона, Гипатии (415 г. по Р.Х.), тоже писавшей об астрономии, отмечает эпоху упадка Александрийской школы; конец этой школы настал в 640 г. по Р.Х., когда Александрия была завоевана арабами." (А. Берри. Краткая история астрономии. М.; Л.: ОГИЗ ГИТТЛ, 1946, издание второе под редакцией и с дополнениями проф. Р.В.Куницкого, с.72)

Интересно, что сначала мне в руки попало предыдущее, дореволюционное издание книги Артура Берри (Типография Т-ва И.Д.Сытина, Москва - 1904). Оказалось, что в цитированной Фоменко фразе Берри  на самом деле писал несколько иное (с.101):
"История греческой астрономии собственно кончается Птоломеем. Искусство наблюдения упало до такой степени, что за восемь с половиной веков, отделяющих Птоломея от Альбатения, сделано было только восемь наблюдений (гл. III п. 59)."

Видимо, редактор - проф. Р.В.Куницкий не понял, что имели в виду здесь автор и переводчик и отредактировал фразу в более обтекаемом смысле. В гл. III п.59 речь идет о работе Альбатения (Аль Баттани) и эти 8 наблюдений нигде далее в книге не упоминаются. А.Берри здесь, скорее всего, имеет в виду известные записи Гелиодора, ученика Прокла Диодоха, чудом сохраненных переписчиком на полях одной из копий Альмагеста и аккуратную запись о наблюдение Теоном, предвычисленного им, солнечного затмения 16 июня 364.

А.Берри здесь, конечно, выразился не очень аккуратно. Если в его время было известно лишь 8 астрономических наблюдений после Птолемея до Аль Баттани, это не значит, что их больше не было. В частности, раскопки в Египте позволили найти множество астрономических папирусов эллинистического периода с наблюдениями и таблицами, показывающих, что история греческой астрономии Птолемеем не заканчивается.

Что касается идейного застоя, то мне кажется, кроме исторических причин были и вполне объективные - астрономические. Разработанные Птолемеем теоретические модели вполне обеспечивали точность, достаточную для подавляющего большинства любых надобностей того времени. В этом смысле, действительно, можно сказать, что Птолемей своей книгой на долгое время закрыл пути развития теоретической астрономии. Лишь спустя несколько веков, когда вследствие накопления ошибок, расчеты по теории Птолемея, с использованием его числовых констант, стали давать большие погрешности, интерес мог возникнуть снова. Но лишь с выходом точности астрономических наблюдений на новый уровень в 15-ом 16-ом веке, и особенно после появления телескопа возможен был переход на качественно новый уровень. Даже теория Коперника в момент возникновения еще не имела преимуществ с точки зрения даваемой ею точности по сравнению с таблицами, рассчитанными на основе птолемеевской теории. Ту же мысль проводит и А.Берри:  "Тщательные наблюдения арабов скоро обнаружили недостатки греческих астрономических таблиц; время от времени выходили новые таблицы, построенные в общем на тех же принципах, что и Альмагест, но видоизмененные новыми числовыми данными относительно размеров различных кругов, положения апогеев, наклонений орбит и т.д." [Там же, с.77]

Приведем теперь описание восьми отмеченных Берри наблюдений. Они полностью подтверждаются современными астрономическими расчетами и поэтому независимым образом подтверждают правильность традиционной хронологии древности. Записи Гелиодора были впервые полностью опубликованы на греческом в издании Хайберга "Ptolemai Opera Astronomica Minora", Leipzig, 1907, но известны были гораздо ранее в переводе на латынь французского астронома Исмаэля Буйо (Ismael Bullialdus) (1605-1694), который он приводит в своей книге "Astronomia Philolaica" и исследовались Деламбром. Греческий оригинальный текст записей из флорентиийского манускрипта "Альмагеста" N2390 и их французский перевод можно найти в книге
Table chronologique des r`egnes... / de C. Ptolee'me'e; trad. du grec en francais... par l'abbe' Halma
Publication Num. BNF de l'.d. de Paris : impr. A. Bobe'e., 1819, которая в сети в сканированном виде есть в библиотеке Gallica [Часть II, стр.10-12].

Эти записи обсуждаются также в книге R.Newton, Ancient planetary observations and the validity of ephemeris time", The Johns Hopkins University Press, 1972. Три наблюдения были проанализированы М.А.Вильевым в работе "Сравнение некоторых наблюдений Луны и планет, упоминаемых в древних средневековых источниках с их положением, определяемым по современным таблицам их движений", опубликованной посмертно в 1920 г. в "Известиях Научного Интститута им. П.Ф.Лесгафта" (перевод с латыни из книги Буйо).
 

    1. "Луна покрыла Венеру звезду Венеру 21 Атира в 192 год Диоклетиана [18 ноября 475]. При наблюдении в Афинах долгота Луны была 13o градусов Козерога [283o], и она была в 48o от Солнца." Это, видимо, запись наблюдения учителя Гелиодора - Прокла.
    2. Наблюдение Гелиодором соединения Марса и Юпитера 1 мая 498.
"В 214-й год эры Диоклетиана во второй час ночи с 6-го на  7-ое  месяца Пахона после захода солнца я видел Марс в столь близком соединении с Юпитером, что между ними не оставалось промежутка." (перевод М.А.Вильева)
    3. Наблюдение Гелиодором вместе с братом Аммонием 21 февраля 503.
"В 219-й год, в ночь между 27-ым и 28-ым Мехира, движущаяся Луна покрыла звезду Сатурн, когда почти закончился четвертый час, и когда Сатурн снова появился, я и мой дорогой брат измерили время с помощью астролябии и обнаружили, что оно равно 5 3/4 часа, поэтому мы заключли, что Сатурн был  в центре Луны примерно в 5 часов, поскольку он снова появился из-под Луны в середине освещенного серпа."
    4. Наблюдение соединения Юпитера с Регулом 27 сентября 508.
"В 225-й год эры Диоклетиана, в 30-й день месяца Тота Юпитер казался настолько близким к Сердцу Льва, что отстоял от звезды на три дюйма [digitis, единицы - gorm] к северу и в это время находился от него в наименьшем расстоянии." (перевод М.А.Вильева).
    5. "В 225-й год, в ночь между 15 и 19 [16?] Фаменот [11 марта 509], Я видел, что Луна следовала за яркой звездой Гиад [a Тельца] после заката на расстоянии примерно половина единицы, казалось, что она покрыла звезду, поскольку звезда появилась в середине  выпуклой части освещенного серпа. Луна была тогда примерно в 16 1/2 градусах Тельца."
    6. Соединение Марса и Юпитера 13 июня 509.
"В тот же 225-й год в 19-й день месяца Паини после захода Солнца Марс сблизился с Юпитером, так что, казалось, отстоял от него по долготе на одну единицу [digitio] к западу, а к югу- на два, хотя таблицы и вычмсления показывают подобное расположение в 23-й день того же месяца, когда они в действительности находились на значительном расстоянии друг от друга."
    7. Два наблюдения Венеры вблизи соединения с Юпитером.
"В 226 году Диоклетиана, Венера была к западу от Юпитера на 20 единиц, а 28-го к востоку на 10 единиц. Заметной разницы в долготах не было. Согласно эфемеридам, соединение должно было быть 30-го, но тогда планеты были слишком далеко." Здесь есть какая-то погрешность в переводе или у переписчика в дате. Деламбр дает перевод "Венера была к западу от Юпитера на 20 единиц".
Две последние интересные записи показывают накопившуюся неточность таблиц Птолемея за 370 лет. О том, что этот эффект действительно имел место см. Венкстерн А.А., Захаров А.И. Датировка 'Альмагеста' Птолемея по планетным конфигурациям.

А вот запись Теона о солнечном затмении  16 июня 364 года в его "Комментариях к Альмагесту".

"[...] отсчитываемое в гражданских сутках и равноденственных часах время обсуждавшегося точного эклиптикального соединения, которое произошло согласно египетскому календарю на 1112-ом году  эры Набонассара, составило 2 5/6  равных или равноденственных часа после полудня 24-го Тота, и, согласно александрийскому календарю, отсчитываемому в гражданских сутках, в  том же 1112 той же эры -  2 5/6 равных или равноденственных часа после полудня 22-го Паини [...]. И более того, мы определили с величайшей точностью время начала контакта, отсчитываемое в гражданском и действительном времени, как 2 5/6 равноденственных часа после полудня, время середины затмения как 3 4/5 часа, и время полного восстановления -  4 1/2 часа примерно после указанного полудня  22-го Паини."


2. Звездный каталог "Альмагеста" cодержит координаты 1028  объектов, из них 3 звезды, одновременно входящие в разные созвездия  указаны дважды (B96=B147, B230=B400, B670=B1011), 5 объектов определены как туманные (B119 - слабые звезды в Персее, B449 звездное скопление M44, B567 - обычная звезда G Скорпиона,  B577 - двойная n1, n2 Стрельца, B734 - l Ориона и двойная f1, f2 Ориона). Для всех звезд в каталоге приводятся долгота и широта в эклиптикальных координатах и звездная величина - число от 1 до 6 (1 - самые яркие, 6 - на пределе видимости), 12 звезд определены при этом просто как тусклые (B40, B41, B42, B43, B219, B311, B312, B313, B314, B494, B495, B496).
Звездный каталог содержится в книгах VII и VIII (см. Клавдий Птолемей, Альмагест, М., Наука, 1998).

3. Птолемей сам признает заимствования у предшественников (в основном у Гиппарха). Например, вся третья книга Альмагеста, посвященная теории Солнца, фактически является пересказом книги Гиппарха "О продолжительности года". [Андрей Захаров]

4. Этот "мрак" был не таким уж и темным. О том, что в это время астрономические наблюдения продолжались уже говорилось в примечании 1. А вот краткая история развития астрономии до арабов в свете влияния "Альмагеста"  (В.А.Бронштэн, "Клавдий Птолемей, II век н.э.", М., Наука, 1988., Глава  16)

"Первые читатели "Альмагеста", известные науке, это младшие современники Птолемея: римский естествоиспытатель и врач Гален и сирийский астролог Веттий Валент. Последний, хотя и был современником Птолемея, работал независимо от него, используя труды Гиппарха и вавилонских астрономов. От него осталась "Антология" в девяти книгах и более мелкие сочинения.

Поскольку Гален жил и работал в Риме, а Веттий Валент -- в Антиохии, очевидно, что "Альмагест" еще при жизни Птолемея попал в эти города.

В самой Александрии первые известные нам комментарии к "Альмагесту" написал астроном (или группа астрономов), присвоивший себе псевдоним "Малого астронома" (в отличие от Птолемея, считавшегося "Великим -астрономом"). Сочинения "Малого астронома" были направлены к облегчению понимания "Альмагеста". О них сообщает и следующий комментатор Птолемея -- Папп Александрийский (между 300 и 320 гг.), спустя полстолетия комментарии к "Альмагесту" составил Теон Александрийский (ок. 370 г.). Комментарии к некоторым книгам "Альмагеста" написала и женщина-математик, дочь Теона Гипатия, трагически погибшая в 415 г. от рук фанатиков-христиан.

Ученик Гипатии Синесий Киренский, ставший затем епископом Птолемаиды, руководствуясь указаниями, содержащимися в "Альмагесте", усовершенствовал астролябию. Он же спроецировал небесную сферу на конус, который, как известно, развертывается на плоскость. Таким образом, с помощью конической проекции можно изобразить небесную сферу на плоской карте. Этой задаче -- проецирования сферы на плоскость -- были посвящены два небольших сочинения Птолемея: его "Планисферий" и "Аналемма". Задача эта имеет и другое практическое применение -- для построения географических карт.

На примере Синесия Киренского мы видим, как некоторые ученые, работавшие в Египте, а также в Сирии и в Византии, принимали христианство, но продолжали дело своих учителей-язычников. Впрочем, послептолемеевская эпоха не блещет именами, которые можно было бы поставить на одну доску с именами Евклида, Аристотеля, Гиппарха, Птолемея. Были добросовестные комментаторы, роль которых заключалась прежде всего в том, что они переносили культурное и научное наследие своих выдающихся предшественников следующим поколениям, не давали науке, и в частности астрономии, угаснуть.

Одним из таких комментаторов был и Прокл Диадох (ок. 412-485), представитель Афинской школы неоплатонизма, убежденный язычник. Прокл оставил много комментариев к трудам античных ученых (Платона, Аристотеля и др.). В них Прокл часто выражал свое несогласие с ученым, чей труд он комментировал, и противопоставлял его мнению свое. Не повезло и Птолемею. Прокл Диадох обвинял его в непоследовательности, в отходе от принципа равномерных круговых движений, закрепленного авторитетом Евдокса и Аристотеля.

Мы уже знаем, что комментарий Прокла Диадоха нередко присоединялся к тексту "Альмагеста", так что даже в XVI в. их издавали вместе. Критика Прокла в дальнейшем получила развитие в трудах арабских и среднеазиатских ученых, о чем речь пойдет дальше.

В первой и начале второй половины VI в. в Александрии жил и работал философ Иоанн Филопон, в начале своей деятельности -- аристотелианец, впоследствии порвавший с учением Аристотеля и принявший христианство. Он, как и Синесий Киренский, занимался, между прочим, усовершенствованием астролябии. Однако осталось неизвестным, производил ли кто-нибудь из них астрономические наблюдения.

Иоанн Филопон был широко эрудированным философом, он был знаком не только с воззрениями Платона и Аристотеля, но также Гиппарха и Птолемея. Однако и его интересовали не математические построения Птолемея, а его представления о наличии над сферой неподвижпых звезд еще одной -- верхней сферы, лишенной каких-либо светил. И тут Иоанн Филопон выступил с заявлением, что приоритет в этом воззрении принадлежит не Гиппарху и не Птолемею, а ... Библии. Филопон считал, что пространство между двумя сферами заполнено водой, которая, впрочем, непохожа па земную воду. С другой стороны, Филопон признавал шарообразность Земли, наличие описанных Птолемеем климатических поясов, пытался объяснить природу землетрясений.

Ученик уже известного нам астролога Олимпиодора (который, будучи язычником, много дискутировал с Иоанном Филопоном по космогоническим вопросам), Стефан Александрийский был в 618 г. приглашен в Константинополь, столицу Византии, для преподавания философии. Император Ираклий, серьезно интересовавшийся астрономией, предложил Стефану написать совместный комментарии к одному из астрономических трактатов Теона Александрийского, что и было сделано. Деятельность Стефана в Константинополе оказала большое влияние на творчество одного из крупнейших философов (и поэтов) Византии первой половины VII в. Георгия Писиды.

Писида был хорошо знаком с творчеством античных и византийских философов и астрономов, в частности с трудами Клавдия Птолемея. Подобно Лукрецию, он изложил свои взгляды в стихотворной форме в поэме "Гексамерон". В основу своих воззрений он берет идеи Платона, Аристотеля и Птолемея о небесных сферах, признает шарообразность Земли. Ссылки на Священное писание он сочетает с защитой античных философов от нападок, которым они подвергались в те времена со стороны деятелей христианской церкви и чересчур воинственных философов-христиан.

Эта эпоха -- VI и VII вв. -- ознаменовалась рядом событий, оказавших существенное отрицательное влияние на дальнейшее развитие науки. Эти события были связаны с наступлением двух религий, претендовавших на безраздельное влияние на умы и души людей, -- христианства на Западе и ислама па Востоке. В 529 г . христианский император Юстиниан закрыл Афинскую школу, где еще преподавали ученики Прокла Диадоха. В 640 г. войска халифа Омара взяли штурмом Александрию, уничтожив при этом все, что осталось от Александрийской библиотеки.

Ислам оказался еще более нетерпимым к сочинениям античных ученых, чем христианство. Если в этих книгах говорится то же, что и в Коране, -- заявляли приверженцы ислама, -- то они не нужны. А если в них говорится то, чего нет в Коране, то они вредны. В обоих случаях эти сочинения следует уничтожить.

К счастью, такое крайнее, нетерпимое отношение к сочинениям классиков античной науки проявлялось в мусульманском мире не всегда. Уже в конце VIII в. отношение к этим творениям резко меняется, благодаря чему именно на мусульманском Востоке были сохранены для мировой цивилизации многие труды ученых древнего мира.

Но вернемся к судьбам "Альмагеста". Как мы знаем, уже во II в. по крайней мере одна из его копий попала в Антиохию. Есть сведения, что в III в. "Альмагест" был доставлен в Персию, где при дворе сасанидского царя Шапура I (241-272) был сделан его перевод на средне-персидский язык (пехлеви). К сожалению, этот перевод не сохранился, да и сведения о нем не очепь определенные. От середины VII в. дошел до нас "Зидж-и-Шах" на языке пехлеви [Собственно на пехлеви он называется "Зиг-и-Шатроаяр". От пехлевийского "зиг" произошло арабское и новоперсидское "зидж".], один из первых зиджей, как называли на Востоке книги астрономического содержания с таблицами, позволявшими предвычислять те или иные астрономические явления. "Зидж-и-Шах" означает "Царский зидж". В иранских зиджах как бы законсервированы данные вавилонской астрономии (алгебраические, иногда тригонометрические методы, различные таб-. лицы). Во многих описываемых там методах проявляется не только птолемеевская, но и доптолемеевская астрономия. К сожалению, по степени изученности иранские зиджи далеко уступают арабским и среднеазиатским.

Гораздо больше данных мы имеем о развитии астрономической науки в Индии. Много интересных сведений об индийской астрономии читатель сможет почерпнуть в работах А. И. Володарского. Нас здесь интересует лишь один вопрос: какое влияние на ее развитие оказали работы Птолемея, в частности "Альмагест".

Основные сведения по астрономии были изложены в пяти сочинениях, получивших название сиддхант. Это слово имеет примерно такое же значение, что и слово "зидж". Все пять сиддхант были написаны в III-IV вв. н. э. В названиях некоторых из них прослеживается влияние греко-римской культуры. Так, "Ромака-сиддханта", вероятно, получила название от Рома -- Рим, "Явана-сиддханта" -- от Ионии (название одной из частей Греции). Происхождение "Паулисы-сиддханты" связывают с именем Павла Александрийского, астролога, жившего в IV в. н. э [Некоторые авторы полагают, что Павел Александрийский бежал от преследования христиан в Индию и там написал эту сиддханту. Но прямых исторических доказательств этого мы не имеем].

Первый из известных нам индийских астрономов и математиков -- Ариабхата I (476 -- середина VI в.) использовал в своих работах все сиддханты, особенно самую содержательную из них -- "Сурью-сиддханту". Его дошедший до нас труд называется "Ариабхаттия". Он был написан в 499 г., когда его автору исполнилось 23 года."  [gorm]

5. Древнейшими рукописями Альмагеста ([50]) является Парижский кодекс N2389 и Ватиканский кодекс N1594. Первый кодекс (25см * 18см) был приобретен Екатериной Медичи еще во Флоренции и привезен ею в Париж. После ее смерти попал в библиотеку - ныне Национальная Библиотека Франции. Кодекс отмечен золотой печатью Генриха IV. Известный публикатор трудов Птолемея - Нальма считал, что это рукопись VII-VIII века, но Петерс и другие исследователи палеографически датировали его IX-ым веком. В Париже хранятся еще четыре греческих манускрипта Альмагеста (N2390 - XII век, N2391, N2392 - XV век и N2394 -  копия XVII века, сделанная для королевской библиотеки с неизвестного оригинала, близкого к тому, который был использован для первого печатного издания Альмагеста). Ватиканский кодекс N1594 самый аккуратно написанный из всех известных, чаще других использовался для прубликаций. Например Хайбергом для греческого издания (1898-1903) и Манитиусом для перевода на немецкий (1912). Страницы этого манускрипта а также  двух  ранних переводов Альмагеста на латынь XII века (сицилийский с греческого и Герардо Кремонского с арабского, легшего в основу первого печатного издания 1515 года) и комментариев Паппа можно посмотреть здесь, на другой странице того же сайта можно найти страницы рукописи неудачного латинского перевода Григория Трапезундского, напечатанного в 1528 году, и  изложения Альмагеста Пурбаха и Региомонтана. В Ватикане хранится еще три греческих манускрипта Альмагеста. Петерсом и Кнобелем были исследованы 21 греческий,  8 латинских, 12 персидских и 14 арабских  манускрипта  (это лишь малая часть арабских рукописей Альмагеста, которым посвящено специальное исследование P.Kunitzsch, Ptolemaus C. Der Sternkatalog des Almagest. Die arabisch-mittelalterliche Tradition, Teil I,II, Wiesbaden, 1986, 1990.) [50, с.18].

6. Но таких радикальных взглядов на эпоху создания каталога из Альмагеста нет ни у кого, кроме последователей Н.А. Морозова и А.Т. Фоменко. [Андрей Захаров]

У ученых, занимавшихся исследованием Альмагеста нет расхождений по поводу авторства и времени создания "Математического сочинения" (именно так называется это произведение на языке орикинала). Нет реальных оснований сомневаться, что оно написано Клавдием Птолемеем в Александрии, несколько позже 141-го года н.э., поскольку самое последнее, описанное в книге наблюдение (Меркурий в максимальной элонгации) было сделано в 4-й год Адриана, утром с 18 на 19 Фаменот (2 февраля 141 г.). Как сам А.Т.Фоменко отмечает в предыдущем абзаце, спор ведется о возможном заимствовании части или всего звездного каталога, содержащегося в VII и VIII книгах сочинения, а также о соотношении реальных наблюдений  описанных в Альмагесте и вычисленных Птолемеем  для демонстрации правильности описанной им теории. Обсуждение всех за и против версии заимствования звездного каталога Птолемеем заинтересованный читатель найдет в работах:
G.Grasshoff, The history of Ptolemy's star catalogue, Springer-Verlag, 1990.
J.Evans,  "On the Origin of Ptolemy's Star Catalogue", Journal for the History of Astronomy, 1987, v.18, p.155-172, 233-278.
N.M.Swerdlow, "The Enigma of Ptolemy's Catalogue of Stars", Journal for the History of Astronomy, 1992, v.23, p.173-183.
[gorm]

7. "Таким образом, величайшим астрономом античности Птолемей не является, но он является еще более необычной фигурой: он самый удачливый обманщик в истории науки." [51, c.368]. Н.Т.Хэмилтон и Н.М.Свердлов в рецензии  "Приговор Птолемею" в ответ на аналогичное по сути утверждение Р.Ньютона из его другой работы:

"Несмотря на громадный вклад греков в астрономию, дошедшие до нас греческие данные не позволяют нам получить осмысленные значения планетных ускорений. Этого достаточно, чтобы еще раз помянуть тот ущерб, который нанес Птолемей астрономической науке. Истинный ущерб происходит не от сфабрикованных им фальшивых данных; их крайне просто обнаружить и устранить. Истинный ущерб вызван косвенным эффектом: так как Птолемей положил в основу Синтаксиса поддельные данные, то его труд смог претендовать на универсальность, в которой было отказано работам, основанным на подлинных данных. Вследствие этой мнимой "универсальности" он заменил собой подлинные работы греческих астрономов. В итоге Птолемей стал причиной того, что до нас не дошел практически весь
большой массив точных греческих наблюдений."
Написали:
"Мы полагаем, что, за исключением рекомендации перечитать приведенный выше абзац еще раз и тщательно его обдумать, комментарии здесь излишни. Все же можно сделать два замечания без риска объяснять очевидное. Во-первых, свидетельств о "большом массиве точных греческих наблюдений" нет. Все имеющиеся свидетельства - дошедшие до нас трактаты, папирусы, заимствования из греческой астрономии в индийских источниках - говорят о том, что, кроме Гиппарха и самого Птолемея, там было мало ценного в плане наблюдений и еще меньше - в плане точности. Во-вторых, если принимать довод Ньютона всерьез, то нужно признать, что поддельные наблюдения заменяют собой подлинные, что лженаука одерживает верх над истинной наукой. Если это так - неважно, в какое время, во II веке или в XX - то науку остается только пожалеть. Мне кажется, что последних два предложения можно в полной мере отнести и к усилиям Фоменко и его соратников по глобальному поиску фальсификаций. [gorm]

8. Невозможно назвать анализ Р. Ньютона тщательным. Основным методом этого "анализа" является "изобретение" способов, которыми якобы действовал Птолемей, а затем не менее успешное "доказательство", что в действительности Птолемей действовал иначе. После этого всегда делается вывод: "Птолемей - обманщик". При этом Р. Ньютон часто обнаруживает свое незнание текста Альмагеста. Другая навязчивая идея Р. Ньютона - упреки по адресу Птолемея в том, что последний не знает основ статистической обработки наблюдений. [Андрей Захаров]

О том, что у историков астрономии есть серьезные претензии к методам Р.Ньютона можно узнать из рецензии Н.Т.Хэмилтона и Н.М.Свердлова  "Приговор Птолемею". Однако нельзя и отрицать, что Р.Ньютон высказал ряд интересных соображений, в частности, о статистике распределения дробей в координатах звездного каталога, которая свидетельствует, что в какой-то момент к долготам звезд была прибавлена величина, содержащее целое число градусов + 2/3. Р.Ньютон считает, что это свидетельствует о пересчете Птолемеем координат Гиппарха на свое время добавлением 2o2/3. [gorm]

9. Н.А.Морозов ознакомился с Альмагестом и его историей весьма поверхностно и никакого астрономического анализа данных не проводил. Его основные аргументы таковы:

    1. Он обнаружил, что "первое издание этой книги" (Кельн, 1537-й год) содержит долготы, соответствующие XVI веку [43, т.4, издание 1998 г., с. 178]. Однако,  латинское издание Альмагеста 1537 года истории не известно. Это учебное изданий отдельно звездного каталога, специально приведенное для практического использование по равноденствию на дату публикации (как об этом и сообщается на титульном листе - Ptolemaei Cl.  Phelusiensis Alexandrini philosophi et matematici excellentissimi Phaenomena stellarum 1022 fixarum ad hanc aetatem reducta, atque seorsum in studiosorum gratiam. [специально для учащихся к сему времени приведенные] Nunc primum edita, Interprete Georgio Trapezuntio.  Adiecta est isagoge Ioannis Nouiomagi ad stellarum inerrantium longitudines ac latitudines, cui etiam accessere imagines sphaerae Excessum barbaricae duodequinquaginta. Alberti Dureri,Coloniai Agrippinae.  Anno 1537, octavo Calendas 5 Septembers [25 agosto 1537], [26] c. : ill. ; fol., Immagine della sfera sul front. - Segn: A4 B-D6 E4. - Iniziali xil., Impronta - e.ac sqad II*4 2Q1F (C) 1537 (R)), оказавшееся в Пулковской библиотеке. Звездный каталог издавался отдельно многократно даже раньше первого Венецианского издания Альмагеста 1515 года и следующего издания 1528 года с переводом Трапезундского, например в составе Альфонсинских таблиц. Именно издание 1528 года использовано в попавшем в руки Морозову учебном издании. Естественно, что в изданиях 1515 и 1528 годов приведены античные координаты. Кроме того, Морозов очевидным образом игнорирует десятки рукописей Альмагеста с допечатного времени.

    2. Морозов удивился, почему звезды в каталоге начинаются с Полярной, которая во время Птолемея не была ближайшей к полюсу [43, т.4, издание 1998 г., с. 201]. Однако в рамках одного созвездия Птолемей старался перечислять звезды в порядке увеличения долгот. Именно поэтому первой звездой в Малой Медведице стоит современная Полярная звезда a Umi, а не чуть более близкая во время Птолемея к полюсу b Umi. Вот как идут долготы для звезд Малой Медведицы: 60 1/6, 62 1/2, 70 1/6, 89 2/3, 93 2/3, 107 1/2, 116 1/6, 103. Интересно отметить, что последняя слабая звезда не входит в основной контур созвездия у Птолемея и может быть ее координаты даны не зря - именно она была ближайшей к полюсу во время Птолемея (указано А.И.Захаровым).

    3. Морозову не понравилось расположение созвездий на небе согласно описанию Птолемея и он решил, что не карты Дюрера привязаны к Птолемеевским координатам, а наоборот, Альмагест привязан к рожденным художественной фантазией Дюрера расположениям созвездий на его известной карте неба. "Я здесь даю с них снимок и, посмотрев на него внимательно, читатель сам увидит, что Альбрехт Дюрер не руководствовался всегда реальным видом звездного неба, а просто имел перед собой немую карту, на которой и рисовал свои фигуры, по общим указаниям составившего их астронома (может быть, того же Георгия Трапезундского), а в деталях руководствуясь собственной художественной фантазией. Благодаря этому он и сделал несколько крупных промахов, немыслимых для действительного наблюдателя неба, а Георгию Трапезундскому, получавшему свои разрисованные карты уже готовыми и, как говорят, выгравированными на меди самим Дюрером, ничего не оставалось делать, как со скорбью в душе принять эти рисунки, каковы они были." [43, т.4, издание 1998 г., с. 203].

Секретарь римского папы Николая V - Георгий Трапезундский (1395-1484) сделал свой не очень удачный перевод по инициативе начальника в 1451 году. Таким образом, он никак не мог руководить и принимать карты Дюрера (1471-1528), гравированные им в 1512-ом году. А.Дюрер не был безграмотным художником, нарисовавшим для красоты некоторые фигуры созвездий кверх ногами. Точно так же они нарисованы на глобусе Фарнезе, в каталоге Ас-Суфи и описаны в поэме Арата и других работах древних авторов. Дюрер был не только прекрасный гравер, но и хороший ученый-геометр. Интерес к астрономии у Дюрера появился после знакомства с известным астрономом и комментатором Альмагеста Региомонтаном, после смерти которого Дюрер поселился в его доме в Нюрнберге. Звездные карты были подготовлены в сотрудничестве с известными учеными И.Стабием и К.Хейнфогелем. Подробнее см. Г.П.Матвиевская, Альбрехт Дюрер - ученый, М.,Наука, 1987. Как пример несообразности Морозов приводит картинку Пегаса, видимого в перевернутом виде в стрельчатом окне, что свидетельствует о том, что он сам это огромное созвездие, протянувшееся более чем на 60 градусов видел только на картинке. И голова и передние ноги Коня (именно так он назван у Птолемея), бегущего вокруг Полюса, определяются по расположению звезд однозначно. Возможно, что совсем в древности у Коня были и задние ноги, превратившиеся потом в созвездие Андромеды. Древние вряд ли придумывали контуры созвездий, разглядывая их через узенькие оконца, куда вероятнее, лежа на шкурах на земле. [gorm]


Другое доказательство Н.А. Морозова средневекового происхождения наблюдений Альмагеста выглядят так:
"Я разобрал уже его звездный каталог и показал, что он составлен по картам Альбрехта Дюрера не ранее как в начале XVI века нашей эры. Но может-быть, в таком огромном сочинении собраны и очень древние астрономические наблюдения? Проверим это по приведенным там лунным затмениям. Первое, что мы тут замечаем, это то, что по обычной хронологии они не представляют собой чего-то последовательного, а распадаются на оригинальные гнезда, отделенные вековыми пустыми промежутками (табл. LXXIII). Так они не могли быть записаны в реальной жизни, а скорее вычислены по циклам." [43, т.4, издание 1998 г., с. 448].

Т.е. все доказательство сводится к априорному отрицанию традиционных дат лунных затмений из Альмагеста и предложению своих датировок. При этом не делается даже попытки сравнить точностные характеристики классически датированных затмений и своих предложений. Главное - Морозову не удалось найти нужную последовательность затмений, поэтому он разбивает 12 затмений на 4 группы (хорошо, что не на большее число - ведь для 1-2 затмений похожие можно подобрать в любую наперед заданную эпоху). Налицо неуклюжая попытка сделать вид, что и с Альмагестом уже "разобрались". Подробный разбор того, что писал о лунных затмениях в Альмагесте Морозов см. в статье Юрия Красильникова "Затмения, хронология и "новая хронология"" [Андрей Захаров].

Птолемей специально выбирал из древних записей тройки затмений разделенные как можно большим промежутком времени. Эти затмения он использовал для того, чтобы вычислить параметры движения Луны по объясненной в Альмагесте методике. Чем больший промежуток времени разделяет наблюдения - тем точнее найденные константы. Даже особой сообразительности для понимания такого простого факта не требуется, достаточно было внимательно  прочитать Альмагест. Для того, чтобы получить сообщаемые Птолемеем параметры, нужно были многовековые наблюдения. В обычной истории они есть (древнегреческие, вавилонские), а в НХ нет. Действительно, Птолемей использует в своей теории среднее значение синодического месяца (среднего времени от полнолуния до полнолуния или от новолуния до новолуния): 29;31;50;8;20 дней - огромная точность (точка с запятой отделяет знаки 60-теричной системы счисления, которой пользовался Птолемей т.е. это 29+31/60+50/60/60+...)! И отличие от правильного значение лишь в последней позиции. То есть знал Птолемей (на самом деле это значение было уже у Гиппарха, который жил еще на три века раньше) это значение с точностью до 6 десятичного знака после запятой. Положим для простоты счета, что с точностью 2e-6 дня.

Как получить такую замечательную точность? Очень просто - берем древнее, как можно далее отстоящее от текущего момента наблюдение фазы, считаем число прошедших лунных месяцев. Точность определения времени полнолуния не больше получаса, для простоты 1/50 дня (на самом деле для того, чтобы его даже с такой точностью определить уже нужна некоторая теория и запас наблюдений).

Итак нужно 1/50/2e-6 = 10000 месяцев = 800 лет. То есть за 800 лет до Птолемея (II век н.э.) уже должна быть довольно развитая астрономия, но так оно и есть - Птолемей использует для расчета вавилонскую запись о лунном затмении 19 марта -720 года.  Следовательно, если даже НХ перенесет Альмагест в 16-й век, ей все равно потребуется допустить существования развитой астрономии в 8-ом веке. [gorm]

10. Трудность в датировке по собственным движениям звезд каталога одна - очень низкая точность координат каталога из Альмагеста. [Андрей Захаров]

11. Хотя это утверждение и не является критичным для дальнейшего изложения, все же отметим неточность: цена деления каталога 1/12 градуса или 5 угловых минут. Утверждение А.Т. Фоменко еще можно было бы принять для долгот, т.к. в них действительно очень редко встречаются доли градуса разнящиеся на 5 угловых минут. Возможно, что это "неточность" имеет далеко идущие последствия, поскольку в качестве "заявленной" Птолемеем точности далее выбирается цена деления каталога (1/6 градуса по А.Т. Фоменко). [Андрей Захаров]

Цена деления каталога меньше 10', поскольку в координатах звезд кроме целых значений присутствуют следующие дробные отсчеты: 0, 1/6o, 1/4o, 1/3o, 1/2o, 2/3o, 3/4o, 5/6o (0, 10', 15', 20', 30', 40', 45', 50'). Следовательно, максимальная ошибка округления в каталоге меняется от 5' до 2.5' (половина цены деления). Среднеквадратичная погрешность координат каталога по широтам и долготам гораздо больше и составляет около 20'. [gorm]

12. Легко видеть, что скорость быстрой звезды по одной координате здесь ограничена величиной 10*60"/400лет =1.5"/год. Это далеко не предельная для звезд каталога величина. [Андрей Захаров].

На самом деле самая быстрая звезда Альмагеста - o2 Эридана проходит 10' за 150 лет.  [gorm]

13. Отметим, что здесь у А.Т. Фоменко речь идет об определении эпохи каталога по одной (!) быстрой звезде. [Андрей Захаров]

При надлежащей статистической обработке и учете движения многих быстрых звезд каталога по широте и долготе, не существует формальных препятствий для получения датировки каталога этим методом с точностю  меньшей 100 лет. Подробнее см. статьи "Датировка эпохи наблюдения звезд каталога "Альмагест" по собственным движениям"
и "Звездные войны с историей". Следует, однако, отметить, что этот метод не является единственным. Например, анализируя склонения приводимых Птолемеем звезд, время их наблюдения можно определить с точностью 5-10 лет (см. статью "Cклонения звезд и датировка древних астрономических наблюдений"). Независимый метод рассмотрен в статье "Датирование звездного каталога "Альмагеста" по величинам входящих в него южных звезд"). [gorm]

14. Правильнее было бы по-другому разделить ошибки, внесенные в координаты.
а) Систематические погрешности, связанные с прибором
- ошибки, происходящие из методики еженощной настройки астролябии (отметим здесь, что мы не знаем важной информации - была ли астролябия мобильной или стационарной, и, следовательно, не знаем какие из ошибок установки являются постоянными);
- ошибки изготовления астролябии (для данного прибора - это постоянная ошибка).
б) Погрешности записи и переписывания.
в) Ошибки меньшие цены деления: случайные  ошибки наведения и, так называемые, личные ошибки наблюдателя (систематические). [Андрей Захаров]

15. Заметим, что в число погрешностей измерения внесены т.н. личные ошибки наблюдателя. Однако, учитывая, что даже весьма плохой наблюдатель не может ошибиться при наведении на звезду более, чем на 1-2 угловые минуты, эту ошибку можно было бы и не включать в список. Возможно, правда, что здесь под аккуратностью понимается правильности установки астролябии, но тогда - это систематическая (для данной ночи и серии наблюдений) ошибка прибора.  [Андрей Захаров]

Главный источник погрешностей связан с использованным Птолемеем измерительным прибором - армиллярной сферой. Армиллярная сфера состоит из шести колец, со сложными кинематическими связями. Каждая из нижеописанных систематических погрешностей приводит к синусоидальному распределению ошибок  со своей фазой, подробные выражения можно найти в работе (см. J.Evans ,  "On the Origin of Ptolemy's Star Catalogue", Journal for the History of Astronomy, 1987, v.18, p.155-172, 233-278.):

1. Погрешность в определении географической широты места (ошибка в установке оси прибора на полюс);
2. Погрешность в установке армиллярной сферы по меридиану;
3. Погрешность в установке меридионального кольца по вертикали;
4. Неперпендикулярность широтного кольца кольцу эклиптики;
5. Погрешность в фиксации наклона экватора к эклиптике;
6. Погрешность в долготе опорной звезды;
7. Эксцентриситет эклиптического кольца;
8. Эксцентриситет широтного кольца;
16. Рефракция приведена для красного словца - максимально вносимая из-за нее ошибка около 1 угловой минуты.
Здесь неявно принята гипотеза Н.А. Морозова о пересчете эклиптических координат звезд из экваториальных [43, т.4, издание 1998 г., с. 200]. Авторы не замечают противоречия морозовской гипотезы их предположению о гораздо более высокой точности широт. [Андрей Захаров]

17. Эти ошибки вряд ли надо выделять в отдельный раздел. Они уже включены в пункт а). [Андрей Захаров]
Они заложены в конструкции армиллярной сферы. [gorm]

18. В этом месте одного восклицательного знака недостаточно. Хотелось бы, чтобы авторы датировки каталога неукоснительно следовали этой программе. Но этого не случилось. В качестве основной (и даже единственной) ошибки авторы в дальнейшем будут исследовать общую ошибку, которую могла бы вызвать неточность установки в астролябии угла наклона эклиптики к экватору. [Андрей Захаров]

Точнее сказать, авторы метода утверждают, и в промежуточных вычислениях пытаются учитывают не только неточность угла наклона экватора к эклиптике, но и неточность определения положения точки равноденствия (при этом неправомерно пренебрегая кинематическими связями астролябии), но, принимая потом для датировок фазу систематической периодической поправки равной нулю (что противоречит их же предыдущим оценкам), сводят погрешность действительно лишь к первой ошибке. [gorm]

19. Этот "пример" так и останется единственной систематической ошибкой, которую захотят учесть авторы датировки. [Андрей Захаров]

20. Под точностью прибора здесь, вероятно, подразумевается округление измерения до целого значения шкалы. Количество измерений не могло играть роли в античность (методы статистической обработки измерений тогда еще не были известны). Этот прием уже приводил Р. Ньютона к неверным выводам. Реальный Птолемей выбрал бы из многих наблюдений то, которое счел бы более тщательным или верным (соответствующим его теории). [Андрей Захаров]

21. Здесь авторам надо было поставить точку, поскольку "во-вторых" и "в-третьих" совершенно неосновательны:
а) Птолемею не нужны были часы.
б) Остроумная гипотеза Ньютона о долях градуса в долготах каталога не подтверждается исследованием самого каталога (см. Шевченко М.Ю. Звездный каталог Клавдия Птолемея: Специфика астрометрических наблюдений древности, ИАИ, 1988. вып. 20, с.167-186). [Андрей Захаров]

Я не согласен с тем, что работа Шевченко опровергает выводы Р.Ньютона. Скорее можно говорить, что она свидетельствует о заметной неоднородности каталога. В любом случае, предлоги выдвигаемые Фоменко для отказа от половины наблюдательных данных (долгот) являются надуманными. Учет долготных невязок немногим сложнее широтных - достаточно лишь добавить в выражения сичтематической ошибки известный линейный член, учитывающий прецессию. [gorm]

22. Это просто неверно и легко опровергается числовыми данными каталога. Если взять только звезды зодиака, которые измерены лучше всего, то после отбрасывания координат с очень большими выбросами - вероятный результат описки, у меня получилась среднеквадратичная погрешность для широт 20', а для долгот 22' (в точном согласии с расчетом Р.Ньютона [51], если же учитывать все, а не только зодиакальные звезды, получается 23' и 25'. [gorm]

23. Автором легенды о необходимости часов при измерении координат является Н.А. Морозов, считавший, что Птолемей измерял координаты точно также, как и современные Морозову астрономы, т.е. с помощью меридианного круга. Отметим, что такое заявление позволяет предположить, что Н.А. Морозов и авторы датировки не читали текста Альмагеста, в котором Птолемей излагает методику получения эклиптических координат без часов и  весьма подробно, на примере получения координат a Льва, приводит реальную методику измерений. [Андрей Захаров]

24. На самом деле Р.Ньютон утверждает, что приняв неверную скорость прецессии 1 градус в сто лет (вместо 1.39), Птолемей позаимствовал звездный каталог Гиппарха созданный на 265 лет раньше, добавив 1*2.65=2o40' ко всем долготам. Это позволяет объяснить как странное распределение дробей в значении долгот, так и отличие долгот в среднем на 1 градус 2.65*(1.39-1.00)=1.03. "Распределение дробных частей градуса в долготах вместе со смещением по долготе убедительно показывает, что долготы получены прибавлением 2o40' к некоторому множеству долгот, измеренных за 2 2/3 века до эпохи каталога Птолемея." [51, с.253]. На самом деле существуют и альтернативные
объяснения: 1 градус - это как раз ошибка в долготе солнечной теории Птолемея, а ведь именно по Солнцу определял Птолемей долготы опорных звезд, а необычное распределение долгот могло получиться после прибавления долгот опорных звезд, ведь долготы Спики, Альдебарана и Антареса как раз оканчиваются на 2/3=40'. Любая подобная добавка общая для всех звезд, если она действительно имела место, не мешает использованию долгот при датировке на основе собственного движения, поскольку автоматически учитывается линейным прецессионным членом, указанным в примечании 21 [gorm]

25. Эта гипотеза принадлежит лично авторам датировки. Ее разумного обоснования авторы не привели. Более того, широты, отобранных ими звезд, прямо противоречат указаниям Птолемея о выборе опорных звезд. [Андрей Захаров]

26. Авторы придумали новый способ проверять единственность отождествления (на всем историческом промежутке звезда не должна в пределах некоторой окрестности, задаваемой средней ошибкой координат, иметь более одной звезды из каталога ярких звезд). К сожалению (для результатов датирования), их метод следует признать негодным для решения поставленной задачи (В частности потому, что при решении вопроса о вероятных отождествлениях они напрочь не учитывают видимый блеск звезд). Этот вариант отбрасывания подводит авторов в случае с самой быстрой звездой каталога o2 Эридана. [Андрей Захаров]

Для уверенной идентификации опора только на координаты исследуемой звезды часто недостаточна. В сложных случаях приходится сравнивать взаиморасположение звезд созвездия или группы звезд, даваемое Птолемеем с реальной конфигурацией звезд на небе. Такой подход позволяет учесть общие систематические ошибки и довольно легко реализуем на компьютере. Игнорируя взаимное расположение звезд, авторы исключили из расмотрения неудобные для их теории звезды: B327, B660 и B779 (o2 Эридана) во всех случаях идентификация  звезд Альмагеста с учетом их блеска и конфигурации является однозначной и независимой от априорной датировки (подробнее см. карты соответствующих участков неба в разделе "Устранение свидетелей"  здесь) [gorm]

27. Здесь следовало бы оговориться, что выброс не может быть объяснен собственным движением звезды. В противном случае мы выкинем те самые звезды, по которым намеревались произвести датирование. [Андрей Захаров]

Кроме того, отбрасывание выбросов желательно производить после вычитания найденных систематических погрешностей. Иначе за выброс можно принять сумму статистического отклонения с систематической ошибкой. [gorm]

28. К этому длинному пункту необходимо сделать сразу несколько примечаний.
    1) Авторы вводят понятие средней эклиптики каталога. Исходя из метода наблюдений, сообщенного самим автором Альмагеста (Птолемеем), ошибка в широте должна бы быть приписана опорной звезде или неточной установке астролябии. Следовательно, такая ошибка должна меняться каждую наблюдательную ночь и не может быть систематической.
    2) "Хорошо" или "плохо измеренные" совокупности звезд. Такое деление получается в зависимости от того, соответствуют измерения Птолемея гипотезе авторов или нет (индукция). В практике научного исследования принят другой подход (дедукция). Строится модель явления и, если явление не укладывается в модель, то модель отбрасывается и ищется новая - "спасающая явление" (как раз в рамках такого подхода и написан Альмагест). В данном случае модель явления подводит авторов, так как не согласуется с кинематикой астролябии.
    3) Не существует никакой заявленной автором Альмагеста точности измерений. См. примечание о цене деления. [Андрей Захаров]

На самом деле все эти в целом полезные предварительные исследования, к реализации которых можно предъявить еще немало претензий, не принципиальны для окончательной датировки Альмагеста, полученной авторами, поскольку полученные результаты (совокупности хорошо или плохо измеренных звезд и зависимость систематической ошибки от времени наблюдения) в этой датировке не используются. Более того, оказываются, что многие "именные звезды", которые по мнению авторов должны быть измерены хорошо, относятся к "плохо измеренным совокупностям". Часть таких звезд авторы датировки из своей выборки выбрасывают (Канопус, Сириус, Альтаир), а часть  оставляют (Процион, Арктур). Не используется и зависимость систематической ошибки от времени наблюдения - для расчетов используются не реализуемые фиксированные параметры, противоречащие ранее полученным результатам, заметно "омолаживающие" каталог. См. "Звездные войны с историей".  Необходимо также отметить, что авторы были далеко не первыми, кто пытался проанализировать погрешности в разных совокупностях звезд каталога (см., например, J.Evans ,  "On the Origin of Ptolemy's Star Catalogue", Journal for the History of Astronomy, 1987, v.18, p.155-172, 233-278; M.Shevchenko, "An analysis of errors in the star catalogues of Ptolemy and Ulugh Beg",  Journal for the History of Astronomy, 1990, v.21, p.189-201). [gorm]

29. Идея компенсации ошибок опорной звезды по ближайшему окружению - это методический брак! Неверная последовательность предположений + незнакомство с методикой измерений Птолемея (и с конструкцией астролябии) приводят к методическому браку датирования.
    1) Считается, что отобраны именные, а значит (по мнению авторов методики) опорные звезды.
    2) Если это опорные звезды, то с ними можно измерять только удаленные от них (не являющиеся опорными) звезды каталога. Это следует из конструкции астролябии, описанной Птолемеем в книге V в параграфе 1. В противном случае нам будет мешать вести наблюдения каталожных (не являющихся опорными) звезд круг астролябии, наведенный на опорную звезду. Примеры измерения долгот и широт планет с использованием опорных звезд часто встречаются у Птолемея. Во всех случаях опорная звезда удалена от наблюдаемого светила.

Ясно, что идея компенсировать ошибку опорной звезды по средней ошибке совокупностей близко лежащих к ней звезд ошибочна. Авторов спасает только то, что их "опорные" звезды не имеют никакого отношения к опорным звездам Птолемея. Но тогда и вся предыдущая работа идет насмарку. Звезды надо было бы выбирать не по странным соображениям о выделенном (самом точном) их измерении, а по величине их собственных движений! [Андрей Захаров]

Поскольку в полученной после разных манипуляций небольшой совокупности оказывается одна звезда с большим собственным движением (Арктур), которая находится в созвездии с большой общей погрешностью в широте, а погрешности в широтах остальных оставленных звезд находятся близко от выбранной и зафиксированной синусоиды систематических ошибок, трактуя эту ошибку в широте Арктура как результат собственного движения, авторы и получают свою среднюю дату - 950 г.н.э. Постулируя слишком большую точность измерений - 10', противоречущую числовым данным каталога, они получается доверительный интервал 600-1300 г.
При этом как выбрасывание из числа "опорных" Арктура с акуратным учетом систематической ошибки, так и расширение доверительного интервала с 10' до более реальных 15-20' приводят к датировке, не противоречащей классической, с бесмысленно большим доверительным интервалом. [gorm]

30. Вот это ход! Как говорится: "Строгость законов компенсируется необязательностью их исполнения". "Оптимальный угол", оказывается, не должен быть оптимальным (?). К чему это привет становится ясно если посмотреть на так называемую синусоиду Петерса [Андрей Захаров].

Фаза синусоиды Петерса (зависимость усредненной широтной погрешности от долготы) составляет около 40 градусов, а амплитуда около 16' вместо принятой авторами фазы 0 и амплитуды 21'. Интересно, что фаза этой "оптимальной фазы" выбрана авторами таким образом, что она практически не влияет на Арктур долгота которого в Альмагесте 177o. [gorm]

31. О том как было получено это значение см. примечание 29. Применение метода Фоменко не к произвольно выбранным "именным" звездам, а к 13  звездам с наибольшим собственным движением и без фиксации столь же произвольных параметров систематической ошибки приводит к оценке -85+/-270, а учет всех, а не только самых быстрых звезд позволяет улучшить оценку:
-99+/-197  (См. "Звездные войны с историей"), что согласуется с известной гипотезой, что в основе каталога в Альмагесте лежит более ранний каталог Гиппарха. Еще более точные оценки были получены в работе А.К.Дамбис, Ю.Н. Ефремов, "Датировка звездного каталога Птолемея по собственным движениям: тысячелетняя проблема решена" также с использованием собственного движения звезд, но на основе расчетов изменений относительных, а не абсолютных  координат, в группах соседних звезд, что позволяет лучше учесть систематические ошибки:  -125+/-116.

32. Странное утверждение. Даже если бы систематические ошибки (а они есть и составляют для разных групп звезд порядка 10'-20') в каталоге отсутствовали, при среднеквадратичной ошибке даже в 16' и идеально гауссовом распределении ошибок (что также не так) 30% звезд будут иметь ошибку от 17' до 32' и 3% еще большую (из более 1000, напоминаю). Легко показать, что среднеквадратичная ошибка всех (а не специально отобранных) "именных" звезд не меньше средней. Если же авторы имеют в виду конкретно Арктур, то как раз получается, что после компенсации средней для ярких звезд Волопаса систематической широтной ошибки, минимальная невязка его координат относительно почти всех соседних звезд не превышает в начале нашей эры 15', а в предлагаемую авторами дату больше 35'.

33. Т.е. примерно на 16 мм

34. Это поразительно! Сегодня под давлением доказательств авторы новой хронологии помещают Альмагест (точнее его фальсификацию) в XVII век (!).  На кого же тогда ссылается Улугбек за 200 лет  до этого времени. Ведь здесь авторы НХ доказывают, что уж он-то жил в свое время. [Андрей Захаров]

Легко обнаруживается, что все полученные авторами датировки и других каталогов в точности совпадают с теми, которые получаются по одному Арктуру, который фактически является единственной датирующей звездой в методе Фоменко. Авторы "забыли" упомянуть,  что найденный ими временной интервал в определении даты каталога Яна Гевелия из-за большой случайной погрешности в определении координат указанной звезды: 1550-1650  не накрывает эпоху каталога - 1660-й год  [Калашников В.В., Носовский Г.В., Фоменко А.Т. Геометрия подвижных конфигураций звезд и датировка Альмагеста / Проблемы устойчивости стохастических моделей // Труды семинара.-- М.: ВНИИСИ, 1988. c.59-78; в книге В.В.Калашников, Г.В.Носовский, А.Т.Фоменко, "Датировка звездного каталога "Альмагеста"", Москва, "Факториал", 1995 в явном виде интервал не выписан, но приведен график на с.206 из которого этот интервал получен]. Таким образом, в противоположность утверждению авторов их метод является неустойчивым.

35. Поразительная самореклама! Работ А.Т. Фоменко и его группы Р. Ньютон так и не узнал. Как показали наши исследования и исследования других авторов, утверждение о противоречиях с реальной астрономической обстановкой ложно. Эти исследования заставили авторов НХ в дальнейшем снова вернуться к идее фальсификации Альмагеста [Андрей Захаров].

36. Естественно, противоречия астрономического характера при этом только появляются. Поскольку кроме звездного каталога Альмагест содержит еще 107, подтверждаемых астрономией датированных наблюдения из которых авторы НХ как-то пытаются объяснить в рамках своей теории лишь примерно 2 десятка наблюдений (см. см. Клавдий Птолемей, Альмагест, М., Наука, 1998 и А.В.Шпилевский, Альмагест и хронология, Вестник древней истории. N3, с.135-139, 1988 в которой эти наблюдения выписаны в таблицу). [gorm]

Именно поэтому сегодня авторы НХ вынуждены говорить о полной фальсификации наблюдений Альмагеста в новое время. [Андрей Захаров]

37. Если авторы НХ и в самом деле считали, что точные науки могут быть арбитром в споре между традиционной и новой хронологиями, то уже настало время признать, что традиционная хронология в целом верна. [Андрей Захаров]