«Новая хронология» с точки зрения математической статистики

А. Ю. Андреев

  1. «Новая хронология» очень напоминает колосс на глиняных ногах. Как уверяют авторы, ее шокирующие выводы базируются на мощном фундаменте современных математических методов. При ближайшем рассмотрении оказывается, что это не так. Математические методы Фоменко (далее, АТФ) не имеют ничего общего с современной математической статистикой. Они не верифицированы должным образом, статистически не корректны, чувствительны к способу расчета и допускают «подгонку под ответ». Причем, для того, чтобы в этом разобраться, не нужно иметь не только степени «академика», но даже выходить за программу средней школы по математике.
  2. Читатели склонны верить математике. В основе этого — предубеждение о некоей заведомой «точности» математических методов, более предпочтительной, чем любое гуманитарное знание. При этом забывают, что у любого «точного» метода обязаны быть границы применимости, доверительные интервалы, средние ошибки и т. д. Без поиска и оценки этих параметров применение метода просто лишено смысла. Однако именно эту картину грубейшего забвения элементарной культуры математических расчетов мы видим в книгах АТФ.
  3. Книги АТФ построены так, что найти и «поймать его за руку» в математических методах оказывается очень сложно. В предисловии каждой из книг нас уверяют, что все, здесь изложенное, «строго доказано», но — в других работах. Автору доклада удалось добраться до одной из первых обобщающих «научных» работ АТФ «Методы анализа нарративных текстов и приложения к хронологии» (М., 1990), однако даже в ней нет ни одной математической формулы. Вместо этого запутанным и малопонятным широкому читателю (который почти наверняка пропустит эти страницы) языком излагается «исследовательская кухня» метода, ни на шаг не приближающая к его содержательному наполнению. Только потратив некоторые усилия, можно увидеть вместо этого содержания — зияющую пустоту и математическую безграмотность человека, имеющего звание академика по отделению математики.
  4. Суть метода сравнения текстов по АТФ кратко сводится к следующему. Предметом рассмотрения служат исторические тексты с изложением событий по годам (летописи, хроники и т.д.). Вначале по тексту строится график «содержания информации», на котором каждому значению года соответствуют «объем исторической памяти» о нем. Эта память измеряется АТФ в количестве страниц (!), соответствующих этому году (т. е. зависит от издания книги и шрифта?!), или в количестве слов погодной записи (зависит от языка?!), собственных имен, букв и т.д. По его мнению (без какого-либо обсуждения), все это приводит к одному и тому же графику. Создается впечатление, что до АТФ вообще не существовало никаких методик анализа текстов (контент-анализа, например), где когда-нибудь обсуждались эти проблемы. Все это лишний раз говорит об уровне его статистической культуры. На втором шаге из графика выбираются точки «максимумов информации». Причем, по каким требованиям должны определяться эти «максимумы» (для которых берутся далеко не все вершины графика) также неясно. Еще более любопытно другое требование — максимум всегда должен достигаться в одной точке (т.е. в конкретном году), таким образом, два или более года, с одинаковой подробностью описанных в источнике, по мнению АТФ, встречаться не могут или должны быть заменены одним (ясно, какой здесь простор открывается для подгонки результатов). Наконец, две хроники могут сравниваться, только если у них одинаковое число максимумов. Если же нет — недостающие максимумы воображаются слившимися с уже имеющимися и процедура выбора «слившихся максимумов» также неоднозначна, хотя сильно влияет на ход расчетов. Таким образом, на «выходе» из двух текстов (хроник) мы получаем последовательность максимумов. Например, на 400-летнем отрезке выделяется 25 таких лет. Если максимумы двух хроник «совпадают» (как это оценить, см. ниже), то АТФ считает, что хроники на самом деле описывают один и тот же отрезок истории, являясь его «дубликатами» в разных эпохах. Заметим, что последнее рассуждение уже не имеет отношения к математике, а с точки зрения исторической науки, мягко говоря, спорно. История — это не только последовательность дат, однако академик, вероятно, этим пренебрегает.
  5. Самое интересное — конечный метод расчета «близости» двух последовательностей максимумов, названный АТФ «вероятностью случайного совпадения лет». Хотя существуют давно апробированные статистические коэффициенты, академик придумывает собственный, основанный на расчете объема многомерного пространства, размерность которого равна числу выбранных максимумов (в нашем примере — 25). «Фокус» состоит в том, что любая относительная разница (например, 75%, т.е. ¾), будучи числом меньше единицы, при этом возводится в 25 степень и становится очень маленьким числом. Можно сделать простую оценку — чтобы в нашем примере две хроники были различны с вероятностью в 1% (т.е. совпадали всего лишь с вероятностью 99%), разница между двумя максимумами в них должна превышать 65 лет, т. е. любые две хроники, в которых на 400-летнем промежутке разница между сравниваемыми максимумами будет меньше 65 лет, коэффициент АТФ позволяет считать совпадающими с точностью в 99%. Если уменьшить это расстояние вполовину — до 32 лет — то, после возведения ½ в 25 степень, хроники окажутся одинаковыми с невообразимой точностью — до одной десятимиллионной доли процента. Ясно, что пользоваться таким коэффициентом в обычном понимании нельзя. Его нужно проверять на предельные ошибки, строить доверительный интервал, факторизовать и т.д. Естественно, ничего этого у АТФ нет, а есть только ссылки на некий «вычислительный эксперимент», не подтвержденный никакими реальными доказательствами.
  6. Вывод: результаты Фоменко столь же безграмотны математически, сколь и в отношении истории, филологии и прочего. Объяснить это можно только отсутствием культуры, непрофессионализмом (в данном случае — в статистике) и непомерными амбициями.

↑ к оглавлению Создатель проекта: Городецкий М. Л.