Дионисий Малый


CYCLUS DECEMNOVENNALIS DIONYSII
ДЕВЯТНАДЦАТИЛЕТНИЙ ЦИКЛ ДИОНИСИЯ

Перевод на русский сделан мной с использованием английского перевода http://the-light.com/cal/DionysiusArgumenta.txt (C) Michael Deckers 2003, со сверкой и коррекцией неточностей на основании оригинального латинского текста http://hermes.ulaval.ca/~sitrau/calgreg/denys.html.
(C) Михаил Городецкий 2006.
 
Incipit cyclus decemnovennalis, quem Graeci Enneacaidecaeterida vocant, constitutus a sanctis Patribus, in quo quartas decimas paschales omni tempore sine ulla reperies falsitate; tantum memineris annis singulis, qui cyclus lunae et qui decemnovennalis existat. In praesenti namque tertia indictio est, consulatu Probi junioris, tertius decimus circulus decemnovennalis, decimus lunaris est. Начало девятнадцатилетнего цикла, называемого греками эннеакаидекатерида и установленного святыми Отцами, из которого для любого времени безошибочно найдешь даты четырнадцатых пасхальных [лун] для конкретного года, просто сообразив,  какой цикл луны и какое  девятнадцатилетие идет. Именно, текущий третий год индикта,  консульство Проба Младшего [525 г.н.э.], является тринадцатым в девятнадцатилетием цикле и десятым в лунном круге.
ANNI
DIOCLE
TIANI
quae sint
indictiones
epactae, id
est adjectiones
lunae
concurrentes
dies
quotus sit
lunae circulus
quae sit luna XIIII paschalis dies Dominicae festivitatis quota sit luna ipsius diei 
dominici
ГОДЫ ДИОКЛЕТИАНА каковы  индикты эпакты, т.е.
лунные инкременты
конкурентные дни каков лунный круг какая получается XIV пасхальная луна день праздника Господня Какое число  дней имеет луна в воскресенье
CCXXVIIII
229  (513)
vi nulla i xvii non.Apr. 
5 Апреля 
vii id.Apr.
7 Апреля 
xvi
CCXXX
230  (514)
vii xi ii xviii viii k.Apr. 
25 Марта 
iii k.Apr.
30 Марта 
xviiii
CCXXXI
231  (515)
viii xxii iii xviiii id. Apr.
13 Апреля 
xiii k.Maii
19 Апреля 
xx
CCXXXII
232  (516)
viiii iii v i non.Apr.
2 Апреля 
 iii non.Apr.
3 Апреля 
xv
CCXXXIII
233  (517)
x xiiii vi ii xi k.Apr.
22 Марта
vii k.Apr.
26 Марта 
xviii
CCXXXIIII
234  (518)
xi xxv vi iii iiii id.Apr.
10 Апреля 
xvii k.Maii
15 Апреля 
xviiii
CCXXXV 
235  (519)
xii vi i iiii iii k.Apr.
30 Марта 
ii k.Apr.
31 Марта 
xv
*
CCXXXVI
236  (520)
xiii xvii iii v xiiii k.Maii 
18 Апреля*
xiii k.Maii
19 Апреля 
xv ogd.
*
CCXXXVII
237  (521)
xiiii xxviii iiii vi vii id.Apr.
7 Апреля
iii id.Apr.
11 Апреля
xviii
CCXXXVIII
238  (522)
xv viiii v vii vi k.Apr.
27 Марта
iii non.Apr.
3 Апреля 
xxi
*
CCXXXVIIII
239  (523)
i xx vi viii xvii k.Maii
15 Апреля
xvi k.Maii
16 Апреля
xv
*
CCXL
240  (524)
ii i i viiii ii non.Apr.
4 Апреля 
vii id.Apr.
7 Апреля
 xvii
CCXLI
241  (525)
iii xii ii x viiii k.Apr.
24 Марта
iii k.Apr.
30 Марта
xx
CCXLII
242  (526)
iiii xxiii iii xi ii id.Apr.
12 Апреля
xiii k.Maii
19 Апреля
xxi
*
CCXLIII
243  (527)
v iiii iiii xii k.Apr.
1 Апреля
ii non.Apr.
4 Апреля
xvii
CCXLIIII
244  (528)
vi xv vi xiii xii k.Apr.
21 Марта*
vii k.Apr.
26 Марта
xviiii
CCXLV
245  (529)
vii xxvi vii xiiii v id.Apr.
9 Апреля
xvii k.Maii
15 Апреля
xx
CCXLVI
246  (530)
viii vii i xv iiii k.Apr.
29 Марта
ii k.Apr.
31 Марта
xvi
CCXLVII
247  (531)
viiii xviii ii xvi xv k.Maii
17 Апреля
xii k.Maii
20 Апреля
xvii hend.

 
 
ANNI DOMINI
NOSTRI JESU
CHRISTI
quae sint
indictiones
epactae, id
est adjectiones
lunae
concurrentes
dies
quotus sit
lunae circulus
quae sit luna XIIII paschalis dies Dominicae festivitatis quota sit luna ipsius diei 
dominici
ГОДЫ НАШЕГО ГОСПОДА ИИСУСА ХРИСТА каковы  индикты эпакты, т.е.
лунные инкременты
конкурентные дни каков лунный круг какая получается XIV пасхальная луна день праздника Господня Какое число  дней имеет луна в воскресенье
B DXXXII 
0532
nulla  iiii xvii  non.Apr. 
5 Апреля
iii id.Apr. 
11 Апреля
xx
DXXXIII 
0533
xi  xi  xviii  viii k.Apr. 
25 Марта
vi k.Apr. 
27 Марта
xvi
DXXXIIII 
0534
xii  xxii  vi  xviiii id.Apr. 
13 Апреля
xvi k.Maii 
16 Апреля
xvii
DXXXV 
0535
xiii  iii  vii  iiii non.Apr.
2 Апреля
vi id.Apr. 
8 Апреля
xx
B DXXXVI 
0536
xiiii xiiii  ii  ii  xi k.Apr. 
22 Марта
x k.Apr. 
23 Марта
xv
*
DXXXVII 
0537
xv  xxv  iii  iii  iiii id.Apr. 
10 Апреля
ii id.Apr. 
12 Апреля
xvi
DXXXVIII 
0538
vi  iiii iiii  iii k.Apr. 
30 Марта
ii non.Apr. 
4 Апреля
xviiii
DXXXVIIII 
0539
ii  xvii  xiiii k.Maii 
18 Апреля*
viii k.Maii 
24 Апреля
xx ogd.
B DXL 
0540
iii  xxviii vii  vi  vii id.Apr. 
7 Апреля
vi id.Apr. 
8 Апреля
xv
*
DXLI 
0541
iiii  viiii  vii  vi k.Apr. 
27 Марта
ii k.Apr. 
31 Марта
xviii
DXLII 
0542
xx  ii  viii  xvii k.Maii 
15 Апреля
xii k.Maii 
20 Апреля
xviiii
DXLIII 
0543
vi  iii  viiii  ii non.Apr. 
4 Апреля
non.Apr. 
5 Апреля
xv
*
B DXLIIII 
0544
vii  xii  viiii k.Apr. 
24 Марта
vi k.Apr. 
27 Марта
xvii
DXLV 
0545
viii  xxiii  vi  xi  ii id.Apr. 
12 Апреля
xvi k.Maii 
16 Апреля
xviii
DXLVI 
0546
viiii iiii  vii  xii  k.Apr. 
1 Апреля
vi id.Apr. 
8 Апреля
xxi
*
DXLVII 
0547
xv  xiii  xii k.Apr. 
21 Марта*
viiii k.Apr. 
24 Марта
xvii
B DXLVIII 
0548
xi  xxvi  iii  xiiii  v id.Apr. 
9 Апреля
ii id.Apr. 
12 Апреля
xvii
DXLVIIII 
0549
xii  vii  iiii xv  iiii k.Apr. 
29 Марта
ii non.Apr. 
4 Апреля
xx
DL 
0550
xiii  xviii  xvi  xv k.Maii 
17 Апреля
viii k.Maii 
24 Апреля
xxi hend.
*
DLI 
0551
xiiii nulla  vi  xvii  non.Apr. 
5 Апреля
v id.Apr. 
9 Апреля
xviii
B DLII 
0552
xv  xi  xviii  viii k.Apr. 
25 Марта
ii k.Apr. 
31 Марта
xx
DLIII 
0553
xxii  ii  xviiii id.Apr. 
13 Апреля
xii k.Maii 
20 Апреля
xxi
*
DLIIII 
0554
ii  iii  iii  iiii non.Apr.
2 Апреля
non.Apr. 
5 Апреля
xvii
DLV 
0555
iii  xiiii  iiii ii  xi k.Apr. 
22 Марта
v k.Apr. 
28 Марта
xx
B DLVI 
0556
iiii  xxv  vi  iii  iiii id.Apr. 
10 Апреля
xvi k.Maii 
16 Апреля
xx
DLVII 
0557
vi  vii  iiii  iii k.Apr. 
30 Марта
k.Apr. 
1 Апреля
xvi
DLVIII 
0558
vi  xvii  xiiii k.Maii 
18 Апреля*
xi k.Maii 
21 Апреля
xvii ogd.
DLVIIII 
0559
vii  xxviii ii  vi  vii id.Apr. 
7 Апреля
id.Apr. 
13 Апреля
xx
B DLX 
0560
viii  viiii  iiii vii  vi k.Apr. 
27 Марта
v k.Apr. 
28 Марта
xv
*
DLXI 
0561
viiii xx  viii  xvii k.Maii 
15 Апреля
xv k.Maii 
17 Апреля
xvi
DLXII 
0562
vi  viiii  ii non.Apr. 
4 Апреля
v id.Apr. 
9 Апреля
xviiii
DLXIII 
0563
xi  xii  vii  viiii k.Apr. 
24 Марта
viii k.Apr. 
25 Марта
xv
*
B DLXIIII 
0564
xii  xxiii  ii  xi  ii id.Apr. 
12 Апреля
id.Apr. 
13 Апреля
xv
*
DLXV 
0565
xiii  iiii  iii  xii  k.Apr. 
1 Апреля
non.Apr. 
5 Апреля
xviii
DLXVI 
0566
xiiii xv  iiii xiii  xii k.Apr. 
21 Марта*
v k.Apr. 
28 Марта
xxi
*
DLXVII 
0567
xv  xxvi  v xiiii  v id.Apr. 
9 Апреля
iiii id.Apr. 
10 Апреля
xv
*
B DLXVIII 
0568
vii  vii  xv  iiii k.Apr. 
29 Марта
k.Apr. 
1 Апреля
xii
DLXVIIII 
0569
ii  xviii  xvi  xv k.Maii 
17 Апреля
xi k.Maii 
21 Апреля
xviii hend.
DLXX 
0570
iii  nulla  ii  xvii  non.Apr. 
5 Апреля
viii id.Apr. 
6 Апреля
xv
*
DLXXI 
0571
iiii  xi  iii  xviii  viii k.Apr. 
25 Марта
iiii k.Apr. 
29 Марта
xviii
B DLXXII 
0572
xxii  xviiii id.Apr. 
13 Апреля
xv k.Maii 
17 Апреля
xviii
DLXXIII 
0573
vi  iii  vi  iiii non.Apr.
2 Апреля
v id.Apr. 
9 Апреля
xxi
*
DLXXIIII 
0574
vii  xiiii  vii  ii  xi k.Apr. 
22 Марта
viii k.Apr. 
25 Марта
xvii
DLXXV 
0575
viii  xxv  iii  iiii id.Apr. 
10 Апреля
xviii k.Maii 
14 Апреля
xviii
B DLXXVI 
0576
viiii vi  iii  iiii  iii k.Apr. 
30 Марта
non.Apr. 
5 Апреля
xx
DLXXVII 
0577
xvii  iiii xiiii k.Maii 
18 Апреля*
vii k.Maii 
25 Апреля*
xxi ogd.
*
DLXXVIII 
0578
xi  xxviii vi  vii id.Apr. 
7 Апреля
iiii id.Apr 
10 Апреля
xvii
DLXXVIIII 
0579
xii  viiii  vi  vii  vi k.Apr. 
27 Марта
iiii non.Apr.
2 Апреля
xx
B DLXXX 
0580
xiii  xx  viii  xvii k.Maii 
15 Апреля
xi k.Maii 
21 Апреля
xx
DLXXXI 
0581
xiiii ii  viiii  ii non.Apr. 
4 Апреля
viii id.Apr. 
6 Апреля
xvi
DLXXXII 
0582
xv  xii  iii  viiii k.Apr. 
24 Марта
iiii k.Apr. 
29 Марта
xviiii
DLXXXIII 
0583
xxiii  iiii xi  ii id.Apr. 
12 Апреля
xiiii k.Maii 
18 Апреля
xx
B DLXXXIIII 
0584
ii  iiii  vi  xii  k.Apr. 
1 Апреля
iiii non.Apr.
2 Апреля
xv
*
DLXXXV 
0585
iii  xv  vii  xiii  xii k.Apr. 
21 Марта*
viii k.Apr. 
25 Марта
xviii
DLXXXVI 
0586
iiii  xxvi  xiiii  v id.Apr. 
9 Апреля
xviii k.Maii 
14 Апреля
xviiii
DLXXXVII 
0587
vii  ii  xv  iiii k.Apr. 
29 Марта
iii k.Apr. 
30 Марта
xv
*
B DLXXXVIII 
0588
vi  xviii  iiii xvi  xv k.Maii 
17 Апреля
xiiii k.Maii 
18 Апреля
xv hend.
*
DLXXXVIIII
0589
vii  nulla  xvii  non.Apr. 
5 Апреля
iiii id.Apr. 
10 Апреля
xviiii
DXC 
0590
viii  xi  vi  xviii  viii k.Apr. 
25 Марта
vii k.Apr. 
Марта 26
xv
*
DXCI 
0591
viiii xxii  vii  xviiii id.Apr. 
13 Апреля
xvii k.Maii 
15 Апреля
xvi
B DXCII 
0592
iii  ii  iiii non.Apr.
2 Апреля
viii id.Apr. 
6 Апреля
xviii
DXCIII 
0593
xi  xiiii  iii  ii  xi k.Apr. 
22 Марта
iiii k.Apr. 
29 Марта
xxi
*
DXCIIII
0594
xii  xxv  iiii iii  iiii id.Apr. 
10 Апреля
iii id.Apr. 
11 Апреля
xv
*
DXCV 
0595
xiii  vi  iiii  iii k.Apr. 
30 Марта
iii non.Apr. 
3 Апреля
xviii
B DXCVI 
0596
xiiii xvii  vii  xiiii k.Maii 
18 Апреля*
x k.Maii 
22 Апреля
xviii ogd.
DXCVII 
0597
xv  xxviii vi  vii id.Apr. 
7 Апреля
xviii k.Maii 
14 Апреля
xxi
*
DXCVIII 
0598
viiii  ii  vii  vi k.Apr. 
27 Марта
iii k.Apr. 
30 Марта
xvii
DXCVIIII 
0599
ii  xx  iii  viii  xvii k.Maii 
15 Апреля
xiii k.Maii 
19 Апреля
xviii
B DC 
0600
iii  viiii  ii non.Apr. 
4 Апреля
iiii id.Apr. 
Апреля 10
xx
DCI 
0601
iiii  xii  vi  viiii k.Apr. 
24 Марта
vii k.Apr. 
26 Марта
xvi
DCII 
0602
xxiii  vii  xi  ii id.Apr. 
12 Апреля
xvii k.Maii 
15 Апреля
xvii
DCIII 
0603
vi  iiii  xii  k.Apr. 
1 Апреля
vii id.Apr. 
7 Апреля
xx
B DCIIII 
0604
vii  xv  iii  xiii  xii k.Apr. 
21 Марта*
xi k.Apr. 
22 Марта*
xv
*
DCV 
0605
viii  xxvi  iiii xiiii  v id.Apr. 
9 Апреля
iii id.Apr. 
11 Апреля
xvi
DCVI 
0606
viiii vii  xv  iiii k.Apr. 
29 Марта
iii non.Apr. 
3 Апреля
xviiii
DCVII 
0607
xviii  vi  xvi  xv k.Maii 
17 Апреля
viiii k.Maii
23 Апреля
xx hend.
B DCVIII 
0608
xi  nulla  xvii  non.Apr. 
5 Апреля
vii id.Apr. 
7 Апреля
xvi
DCVIIII 
0609
xii  xi  ii  xviii  viii k.Apr. 
25 Марта
iii k.Apr. 
30 Марта
xviiii
DCX 
0610
xiii  xxii  iii  xviiii id.Apr. 
13 Апреля
xiii k.Maii 
19 Апреля
xx
DCXI 
0611
xiiii iii  iiii iiii non.Apr.
2 Апреля
ii non.Apr. 
4 Апреля
xvi
B DCXII 
0612
xv  xiiii  vi  ii  xi k.Apr. 
22 Марта
vii k.Apr. 
26 Марта
xviii
DCXIII 
0613
xxv  vii  iii  iiii id.Apr. 
10 Апреля
xvii k.Maii 
15 Апреля
xviiii
DCXIIII 
0614
ii  vi  iiii  iii k.Apr. 
30 Марта
ii k.Apr. 
31 Марта
xv
*
DCXV 
0615
iii  xvii  ii  xiiii k.Maii 
18 Апреля*
xii k.Maii 
20 Апреля
xvi ogd.
B DCXVI 
0616
iiii  xxviii iiii vi  vii id.Apr. 
7 Апреля
iii id.Apr. 
11 Апреля
xviii
DCXVII 
0617
viiii  vii  vi k.Apr. 
27 Марта
iii non.Apr. 
3 Апреля
xxi
*
DCXVIII 
0618
vi  xx  vi  viii  xvii k.Maii 
15 Апреля
xvi k.Maii 
16 Апреля
xv
*
DCXVIIII 
0619
vii  vii  viiii  ii non.Apr. 
4 Апреля
vi id.Apr. 
8 Апреля
xviii
B DCXX 
0620
viii  xii  ii  viiii k.Apr. 
24 Марта
iii k.Apr. 
30 Марта
xx
DCXXI 
0621
viiii xxiii  iii  xi  ii id.Apr.
12 Апреля
xiii k.Maii 
19 Апреля
xxi
*
DCXXII
0622
iiii  iiii xii  k.Apr. 
1 Апреля
ii non.Apr. 
4 Апреля
xvii
DCXXIII 
0623
xi  xv  xiii  xii k.Apr. 
21 Марта*
vi k.Apr. 
27 Марта
xx
B DCXXIIII 
0624
xii  xxvi  vii  xiiii  v id.Apr. 
9 Апреля
xvii k.Maii 
15 Апреля
xx
DCXXV 
0625
xiii  vii  xv  iiii k.Apr. 
29 Марта
ii k.Apr. 
31 Марта
xvi
DCXXVI 
0626
xiiii xviii  ii  xvi  xv k.Maii 
17 Апреля
xii k.Maii 
20 Апреля
xvii hend.

В самой левой колонке таблицы приведен год, для которого рассчитывается дата Пасхи  -- в первой части по эре Диоклетиана и по  новой эре от воплощения, во второй только по новой эре. Год по эре Диоклетиана D связан с годом по новой эре Y соотношением: D = Y - 284. Високосные годы, когда  Y mod 4 = D mod 4 = 0, отмечены префиксом "B" (bissextum) . Вторая колонка показывает 15-летний цикл индиктов = 1 + (2 + Y) mod 15  (см.  Аргумент 2), 3-я колонка  = ((Y mod 19)*11) mod 30 (см. Аргумент 3), 4-я  колонка = 1 + (3 + floor( Y*5/4 )) mod 7  (см. Аргумент 4), 5-я колонка  5 = 1 + (Y - 3) mod 19  (см. Аргумент 6), 6-я колонка =  21 Марта + (15 - 11*( Y mod 19)) mod 30 дней   (см. Аргумент 14). 8-я колонка имеет приписку "ogd." (огдоада - восьмилетие), если Y mod 19 =  8 - 1  и  "hend." (хендека - одиннадцатилетие), если Y mod 19 = 11 + 8 - 1, поскольку 19-летний цикл может рассматриваться как сумма 8-летнего и 11-летнего цикла. Предельные значения в колонках 6, 7, 8 обозначены звездочкой.
 
 
ARGUMENTA PASCHALIA
АРГУМЕНТЫ ПАСХАЛИИ
Incipiunt argumenta de titulis paschalibus Aegyptiorum investigata solertia ut praesentes indicent. Начинаются аргументы пасхальных таблиц, которые мастерски исследовали и представили Египтяне.

Argumentum primum. De annis Christi.
Si nosse vis quotus sit annus ab incarnatione Domini nostri Jesu Christi, computa quindecies XXXIV, fiunt DX; iis semper adde XII regulares, fiunt DXXII; adde etiam indictionem anni cujus volueris, ut puta, tertiam, consulatu Probi junioris, fiunt simul anni DXXV. Isti sunt anni ab incarnatione Domini.

Аргумент первый. О годах Христа.
Чтобы найти, какой год идет от божественного воплощения Господа нашего Иисуса Христа, вычисли 15 на 34, будет 510; к этому надо всегда добавлять поправку 12, что даст 522; также надо добавить индиктион того года, который нужно, скажем, третий, в год консульства Проба Младшего, что даст, таким образом, 525 лет. Это и есть число лет от воплощения Господа.
Argumentum II. De indictione.
Si vis scire quota est indictio, ut puta, consulatu Probi junioris, sume annos ab incarnatione Domini nostri Jesu Christi DXXV. His semper adjice III, fiunt DXXVIII. Hos partire per XV, remanent III. Tertia est indictio. Si vero nihil remanserit, decima quinta indictio est.
Аргумент II. Об индикте.
Чтобы узнать, какой идет индикт, скажем, в консульство Проба Младшего, то возьми сумму лет от воплощения нашего Господа Иисуса Христа 525.  К ним всегда добавляй 3, получишь 528. Раздели это на 15, останется 3. Это и есть третий год индикта. Но если ничего не остается, то это пятнадцатый год индикта.
Argumentum III. De epactis.
Si vis cognoscere quot sint epactae, id est adjectiones lunares, sume annos ab incarnatione Domini nostri Jesu Christi, quot fuerint DXXV. Hos partire per XIX, remanent XII. Per XI multiplica, fiunt CXXXII. Hos item partire per XXX, remanent XII. Duodecim sunt adjectiones lunares.
Аргумент 3. Об эпакте.
Чтобы узнать, какова эпакта, которая является лунным инкрементом, то добавь годы от воплощения нашего Господа Иисуса Христа, которых прошло 525. Раздели это на 19, останется 12. Умножь на 11, получится 132. Теперь раздели это на 30, останется 12. 12 и есть лунный инкремент.
Argumentum IV. De concurrentibus.
Si vis scire adjectiones solis, id est concurrentes septimanae dies, sume annos ab incarnatione Domini quot fuerint, ut puta DXXV; per indictionem tertiam et annorum qui fuerint quartam partem semper adjice, id est, nunc CXXXI, qui simul fiunt DCLVI. His adde IV, fiunt DCLX. Hos partire per VII, remanent II. Duae sunt epactae solis, id est concurrentes septimanae dies, per suprascriptam indictionem, consulatu Probi junioris.
Аргумент 4. О конкурентах.
Чтобы узнать солнечный инкремент, который является конкурентным  днем недели, возьми годы от воплощения, скажем 525 - 3-й год индикта, к ним всегда добавляй четверть от прошедших лет, в данном случае - 131, что вместе будет 656. К этому добавь 4, получится 660. Раздели это на  7, останется 2. Два - это солнечная эпакта, то есть конкурентный день недели, для описанного выше индикта в консульство Проба Младшего.
Argumentum V. De cyclo decemnovennali.
Si vis scire quotus sit annus circuli X et IX annorum, sume annos Domini, ut puta, DXXV, et unum semper adjice, fiunt DXXVI. Hos partire per X et IX, remanent XIII. Tertius decimus est annus cycli decemnovennalis. Quod si nihil remanserit, IX decima est.
Аргумент 5. О девятнадцатилетнем цикле.
Чтобы узнать, какой год в цикле 19-летий, возьми годы Господа, скажем 525, и всегда добавляй 1, получится 526. Раздели это на 19, останется 13. Это 13 год в девятнадцатилетнем цикле. Если ничего не осталось, то это 19-й год.
Номер года в 19-летнем цикле, известный также как "золотое число" Вычисляется как  1 + ( Y mod 19 ).  Дионисий использует его только для Аргумента 14. 
Argumentum VI. De cyclo lunari.
Si vis scire quotus cyclus lunae est, qui decemnovennali circulo continetur, sume annos Domini, ut puta, DXXV, et subtrahe semper II, et remanent DXXIII. Hos partire per X et IX, remanent X. Decimus cyclus lunae est decemnovennalis circuli. Quoties autem nihil remanet, nonus decimus est.
Аргумент 6. О лунном цикле.
Чтобы узнать, какой идет круг луны в 19-летнем цикле, возьми годы Господа, скажем 525, и всегда вычитай 2, останется 523. Раздели это на 19, останется 10. Это десятый круг луны в девятнадцатилетнем цикле. Если ничего не осталось, то это 19-й год.
Argumentum VII. De luna decima quarta in mense Martio.
Si vis nosse quibus annis decemnovennalis circuli Martio mense, XIV luna paschalis incurrat: anno II, V, VII, X, XIII, XVI, XVIII, hos suprascriptos VII annos in Martio mense reperies; residuos vero XII, secundum regulam subter annexam, Aprili mense indubitanter calculabis.
Аргумент 7. О четырнадцатой луне в месяце марте.
Если хочешь найти в какие годы девятнадцатилетнего цикла 14-я пасхальная луна оказывается в месяце марте: то это будет во 2, 5, 7, 10, 13, 16, 18, в эти 7 лет она будет в марте, а в остальные 12 лет ты вычислишь ее в месяце апреле, в соответствии с правилом, указанным далее.
Argumentum VIII. De bissexto.
Si vis scire quando bissextus dies sit, sume annos Domini, ut puta DXXV. Partire hos per IV. Si nihil remanserit, bissextus est. Si I aut II, vel III, remanent, bissextus non est.
Аргумент 8. О високосе.
Если хочешь знать, когда будет високосный день, возьми годы Господа, скажем, 525. Раздели их на 4. Если ничего не останется, это високос. Если останется 1, 2 или 3, то это не високос.
Ne tibi forsitan aliqua caligo erroris occurrat, per omnem computum per quem ducis, si nihil superfuerit, eumdem computum esse per quem ducis agnosce, ut puta, si per X et IX ducis, et nihil superfuerit, XIX esse; si per XV, quindecimum, et, si per VII, septimum. Чтобы неопределенности не привели к появлению ошибок, для всех делений, которые делаешь, если ничего не получается в остатке, нужно полагать, что расчет дал то, на что делишь. Скажем, если на 19, и ничего не остается,  то 19, если на 15 - пятнадцать, на 7 - семь.
Argumentum IX. De luna paschali mense Martio.
Si vis cognoscere quota luna festi paschalis occurrat; si Martio mense Pascha celebratur, computa menses a Septembri usque ad Februarium, fiunt VI. His semper adjice regulares II, fiunt VIII; adde epactas, id est adjectiones lunares cujus volueris anni, ut puta, indictionis tertiae XII, fiunt XX; et diem mensis qua Pascha celebratur, id est Martii XXX, fiunt simul L. Deduc XXX, remanent XX; vicesima est in die resurrectionis Domini.
Аргумент 9. О пасхальной луне в месяце марте.
Если хочешь знать каков возраст луны приходится на день, когда празднуется Пасха, если она празднуется в марте, сосчитай месяцы от сентября до февраля, то есть 6. К этому добавь поправку 2, что даст 8; добавь эпакту, которая является лунным инкрементом года, который нужен, скажем 12, для третьего индикта, что даст 20, и день месяца в который отмечается Пасха, это 30 марта, что в сумме даст 50. Отними 30, останется 20. Двадцатая луна и будет  в день Воскресения Господа.
Mense Aprili. -
Si vero mense Aprili Pascha celebramus, computa menses a Septembri usque ad Martium, fiunt VII. His semper adjice II, fiunt IX. Adde epactas lunae anni cujus volueris, ut puta, indictionis IV, XXIII, qui fiunt XXXII, et diem mensis quo Pascha celebramus, id est Aprilis XIX, qui simul fiunt LI; deduc XXX, remanent XXI. Luna XXI est in die resurrectionis Domini.
В месяце апреле. Если мы отмечаем Пасху в месяце апреле, посчитай месяцы от сентября до марта, это будет 7. К этому всегда добавь  2, получится 9. Добавь лунную эпакту требуемого года, скажем, 23 для 4 года индикта, что дает 32, и  день месяца в котором мы отмечаем Пасху, то есть 19 апреля, что вместе дает  51; отними  30, останется 21. Что есть 21 луна в день воскресения Господа.

 
Si requiras a Septembri usque ad Decembrem, tres semper in his IV mensibus regulares adjicias: in bissexto autem solummodo anno duos regulares suprascriptis mensibus adnumerabis, et pro XXXI die, XXXII annis singulis Decembri mense assumes in fine. Если это нужно между сентябрем и декабрем, в эти 4 месяца всегда нужно добавлять поправку 3, только в високосный год для этих вышеуказанных месяцев нужно добавлять поправку 2, наконец, для невисокосного нужно положить 32, а не 31 день в декабре месяце

Вероятно, этот абзац должен следовать после следующего.
 
Argumentum X. De die septimanae sanctae feria paschali.
Si vis cognoscere quotus dies septimanae est, sume dies a Januario usque ad mensem quem volueris, ut puta, ad XXX diem mensis Martii, fiunt LXXXIX. His adjicies semper unum, fiunt XC; et semper adde epactas solis, id est concurrentes septimanae dies cujus volueris anni, ut puta II, indictionis III, fiunt simul XCII. Hos partire per VII, remanet una: ipsa est dominica paschalis festi. Sic quamlibet diem a calendis Januarii usque ad XXXI diem mensis Decembris, quota feria fuerit, invenies computando, ut regularem unum et concurrentes, quae a Januario mense semper incipiunt, pariter assumas.
Аргумент 10. О дне святой пасхальной недели.
Если хочешь узнать, какой это день недели, добавь дни от января, до месяца, который нужен, скажем, до 30 марта будет  89. К этому всегда добавляй 1, получится 90 и всегда добавляй солнечную эпакту, которая есть конкурентный день недели для нужного года, скажем, 2 для 3 года индикта, вместе получится 92. Раздели это на 7, останется один, что есть пасхальное воскресенье. Таким образом, если станешь вычислять, какой день недели от первого января, до 31 декабря, точно также надо полагать поправку 1 и конкурентный день, который всегда начинается в январе.
Argumentum XI. De luna citimi paschalis.
Si vis scire quota luna sit in XI calendas Aprilis, sume annos incarnationis Domini nostri Jesu Christi, ut puta, DCLXXV. Hos partire per [XIX, remanent X; et multiplica decem per] XI, fiunt CX. Partire tricesima, remanent XX: vicesima luna est in XI calendas Aprilis. Si autem VII, septima; si asse, prima.
Аргумент 11. О возрасте луны около Пасхи.
Если хочешь знать, какой возраст луны приходится на 22 марта,  возьми число лет от воплощения Господа Иисуса Христа, например, 675. Раздели на [19, останется 10, умножь на] 11, что даст 110. Раздели на 30, останется 20, что означает двадцатый день луны 22 марта, а если останется 7, значит 7-й день, а если 1, то первый.

Возраст луны на 22 марта (эпакта) вычисляется по формуле: ((Y mod 19)*11) mod 30.
 
Argumentum XII.
Si vis nosse diem calendarum Januarii, per singulos annos, quota sit feria, sume annos incarnationis Domini nostri Jesu Christi, ut puta, annos DCLXXV. Deduc assem, remanent DCLXXIV. Hos per quartam partem partiris, et quartam partem, quam partitus es, adjicies super DCLXXIV, fiunt simul DCCCXLII. Hos partiris per VII, remanent II. Secunda est dies calendarum Januarii. Si V, quinta feria; si asse, dominica; si nihil, sabbatum.
Аргумент 12.
Если хочешь знать, какой день недели первого января отдельного  года, возьми годы от воплощения нашего Господа Иисуса Христа, допустим, для 675 года. Отними 1, останется  674. Раздели это на четыре части и добавь четверть результата деления к  674, получится  842. Раздели это на  7, останется 2. Два - это понедельник первого января. Если 5 - четверг, если 1 - воскресенье, если ничего - суббота.

Вычисление дня недели проводится по формуле ( (Y - 1) + floor( (Y - 1)/4 ) ) mod 7.
 
Argumentum XIII. De luna calendarum Januarii.
Si vis scire quota luna sit calendis Januarii, scito quotus lunaris cyclus sit, verbi gratia cyclus XV. Tene tibi unum, id est ipsas calendas Januarii, et duces quinquies quinquies decies: faciunt LXXV; quos adjicies super unum, et fiunt LXXVI. Item duces sexies decies quinquies, faciunt XC; quos adjicies super LXXVI, et sic summa numerorum CLXVI; in quibus partiris tricesima, remanent XVI. Sexta decima luna est calendis Januarii, et puncti XVI. Isto modo per XIX cyclos lunares computabis semper, et calendis Januarii, quota sit luna, absque errore reperies.
Аргумент 13. О  луне первого января.
Если хочешь знать возраст луны на первое января, зная круг луны, скажем, 15-й. Удержи единицу, которая соответствует 1 января и возьми пять раз по пятнадцать: получится  75, к этому  добавь еще один, что даст 76. Теперь возьми шесть раз по пятнадцать,  получится 90, что надо добавить к 76, итак сумма чисел 166; раздели это на 30, останется 16. Это шестнадцатая луна 1 января и 16 пунктов. Таким образом всегда сможешь безошибочно рассчитать для 19 кругов луны какая луна будет 1 января.
Dum autem veneris ad XVII cycli lunaris, et duxeris quinquies decies septies, super calendas Januarii, qui faciunt LXXXV, si partiris sexagesima, et adjicies ipsum assem, fiunt LXXXVI. Deinde ducis sexies decies septies, fiunt CII. Eos adjicies super LXXXVI, et fiunt CLXXXVIII. [Adiicies unum, fiunt CLXXXVIIII.] Partire ibi tricesima, remanent IX. Nona luna est calendis Januarii, et puncti XXVI. Sic et in XVIII et XIX cyclo facies. A primo vero cyclo lunari, usque in sextum decimum, non partiris sexagesimam, ne in errorem incidas. Как только дойдешь до 17-го лунного круга, возьми пять раз по 17 после 1 января, что составит  85, если разделишь на шестьдесят и добавишь эту получившуюся единицу, получится 86. Затем возьми шесть раз по семнадцать, что составит 102. Добавь это к 86 и получишь 188.  [Добавь один, станет 189]. Раздели это на 30, останется 9. Это девятая луна 1 января, и 26 пунктов. Таким же образом считаешь в кругах 18 и 19. От первого до шестнадцатого цикла не дели на 60, чтобы не сделать ошибки.

Получающаяся последовательность возрастов луны на 1 января имеет вид: 12, 23, 4, 15, 26, 7, 18, 29, 10, 21, 2, 13, 24, 5, 16, 27, 9, 20, 1. Проще всего было бы считать не от круга луны, а  от  золотого числа (Z*11-2) mod 30, тогда бы не пришлось учитывать скачок луны дополнительным правилом .
 
Argumentum XIV. Quota feria luna XIV incidat cycli decemnovennalis anno primo.
Incipit calculatio quomodo reperiri possit quota feria singularis anni decima quarta luna paschalis, id est primi circuli decemnovennalis.
Аргумент 14. На какой день недели выпадает 14-я луна в первый год девятнадцатилетнего цикла.
Расчет начинается с того, что находится, на какой день недели в отдельный год выпадает четырнадцатая луна, а именно в первый год девятнадцатилетнего цикла.
Anno primo, quia non habet epactas lunares, pro eo quod cum noni decimi inferioris anni XVIII, et suis XI epactis, addito etiam ab Aegyptiis die una, fiunt XXX, id est luna mensis unius integra, et nihil remanet de epactis, et quod in Aprili mense incidit eo anno luna paschalis XIV, tene regulares in eo semper XXXV, subtrahe XXX, id est ipsa luna integra, et remanent V. Quinto die a calendis, hoc est nonis Aprilis, occurrit luna paschalis XIV. Tene suprascriptos V, adde et concurrentes ejusdem anni IV, fiunt IX. Adde et regulares in eodem semper mense Aprili VII, fiunt XVI. Hos partire per VII, id est bis septeni XIV, remanent II. Secunda feria occurrit luna paschalis XIV, et dominicus festi paschalis dies luna XX. Первый год, у которого нет лунной эпакты (поскольку к 18 от предыдущего девятнадцатилетия  добавляется эпакта 11, еще один день добавляют египтяне, и получается 30, что является одним полным месяцем, и от эпакты ничего не остается, и таким образом в этот год 14-я пасхальная луна случается в месяце апреле. В этот год возьми всегда поправку   35, вычти  30, что составляет полный месяц, останется 5. 14-я луна будет на 5 день после календ, то есть в апрельские ноны [5 апреля]. Возьми эти вышеописанные  5 и добавь конкурентные дни для этого года - 4, получится 9. Всегда добавляй к этому поправку 7 для месяца апреля, получится 16. Раздели это на 7: дважды семь - четырнадцать и остается 2. Значит 14-я пасхальная луна случится во второй день [понедельник] и  празднование  Пасхи Господней в день 20-ой луны.
Anno secundo.
Item praefati circuli annus secundus, a quo sumunt exordium epactae XI. Incidit in eo anno luna paschalis XIV mense Martii. Tene XXXVI regulares in eo semper, subtrahe semper epactas XI, remanent XXV. Vicesimo quinto die a calendis Martii, quod est VIII calendas Aprilis, occurrit luna paschalis XIV. Tene suprascriptos XXV, adde concurrentes ejusdem anni V, fiunt XXX. Adde semper in fine hujus mensis regulares IV, hos partire per VII, id est septies quaterni XXVIII, remanent VI. Sexta feria occurrit luna XIV paschalis, et dominicus festi paschalis dies luna XVI.
Второй год. Прежде всего, отметим, что на начало второго годе цикла эпакта составляет 11. В этот год 14-я пасхальная луна наступает в марте месяце. Тогда всегда бери поправку 36, из которой всегда вычитай эпакту (11), останется 25. 14-я пасхальная луна случится на двадцать пятый день после мартовских календ, то есть за 8 дней до апрельских календ [25 марта]. Возьми вышеописанные  25, добавь конкурентные дни - 5 для этого года, получишь 30. Наконец, всегда добавляй для этого месяца поправку - 4,  дели результат на 7: четырежды семь - двадцать восемь и остается 6. 14-я пасхальная луна случится в шестой день [пятницу] и  празднование Пасхи Господней в день 16-ой луны.
Anno tertio. -
Item mense Aprili saepe dicti circuli primi anno tertio. Tene semper in eo mense imprimis regulares XXXV. Subtrahe epactas ejusdem anni XXII, remanent XIII. Tertio decimo die mensis, id est idibus Aprilis, occurrit luna paschalis XIV. Tene hos XIII, adde concurrentes VI, fiunt XIX. Adde in Aprili semper inferius regulares VII, fiunt XXVI. Hos partire per VII ter septeni, XXI, remanent quinque. Quinta feria erit decima quarta luna paschalis, et dominicus dies paschalis festi luna XVII.
Третий год. В третий год, как и в первый год цикла, что часто повторяется, [14-я луна наступает] в месяце апреле. Для этого месяца всегда бери первую поправку  35. Вычти эпакту этого года 22, останется 13. 14-я луна наступает в тринадцатый день месяца - это апрельские иды [13 апреля]. Возьми это число 13, добавь конкурентные дни - 6, получится 19. Затем всегда добавляй в апреле поправку 7, получится 26. Раздели это на  7: трижды семь - 21 и остается пять. Четырнадцатая луна будет в пятый день [четверг] и  празднование Пасхи Господней в день 17-ой луны.
Ita singulis annis a primo usque ad nonagesimum quintum annum calculabis. Si quando mense Martio XIV luna paschalis incurrit, XXXVI regulares imprimis teneas, ex quibus epactas cujus volueris anni deducas, et concurrentes adjicias, et in fine: semper IV regulares augmentes. Aprili vero mense semper XXXV in capite tene, ex quibus, ut supradictas epactas, et adjectos ejusdem anni concurrentibus suis regulares in fine VII augmenta. Facilius namque et brevius omnia argumenta paschalia calculabis. Hoc tamen praeterea lectori sit cognitum, quoties in utrosque menses suprascriptos in prima regula contigerit, ut deductas epactas, amplius a XXX remaneant, dimitte XXX. Quod si unus aut duo, vel amplius superfuerint, tot dies ipsius mensis a calendis Januarii [? Aprilis]  sit luna paschalis XIV. Quando autem (post) deductas epactas infra XXX [? XXI] ut puta XX, seu amplius minusve remanserit, quod semel in XIX annis accidere manifestum est, XXX die Aprilis erit luna paschalis XIV. Так вычислишь для каждого отдельного года с первого до девятнадцатого. Если 14-я луна случается в месяце марте, то сначала бери поправку  36, из которой вычитай эпакту требуемого года и  добавляй конкуренты, наконец, всегда добавляй поправку 4. Но в апреле держи в уме 35, из которых вычти вышеуказанные эпакты, к этому добавь конкурентные дни и, наконец, добавь поправку 7. Так ты легко и быстро рассчитаешь все пасхальные аргументы. Сверх этого, пусть читатель знает, что когда случается, что после вычитания эпакты в том из вышеописанных месяцев, к которому относится первое правило, остается больше чем 30, вычти 30. Если остается один или два или более, то на столько дней после календ января [? апреля] наступает пасхальная 14-я луна. И если после вычитания эпакты остается менее 30 [? 21], скажем, 20 или еще меньше, что должно случиться раз в 19 лет, то 14-я пасхальная луна будет через 30 дней в апреле.
Argumentum XV. De die aequinoctii et solstitii.
Qua die natus est Dominus Jesus Christus secundum carnem ex Maria Virgine in Bethlehem, in qua incipit crescere dies. Aequinoctium primum est in VIII calendas Aprilis, in qua aequatur dies cum nocte. Eodem die Gabriel nuntiat sanctae Mariae, dicens: Spiritus sanctus superveniet in te, et virtus altissimi obumbrabit te. Propterea quod ex te nascetur, vocabitur Filius Dei. In qua etiam passus est Christus secundum carnem. Solstitium secundum est VIII calendas Julii, quando etiam natus est sanctus Joannes Baptista ex quo incipit decrescere dies. Aequinoctium secundum est VIII calendas Octobris, in qua die conceptus est Joannes Baptista. Et hinc jam minor efficitur dies nocte, usque ad natalem Domini Salvatoris. Ex VIII calendas Aprilis et in VIII calendas Januarii, dies numerantur CCLXXI. Unde secundum numerum dierum conceptus est Christus Dominus noster in die dominica VIII calendas Aprilis, et natus est in III feria XIII calendas Januarii Christus Dominus noster. In die qua passus est, fiunt  anni CXXXIII [? XXXIII] et menses III, qui sunt dies XII CCCCXIIII. Unde secundum numerum dierum ejus stat cum III feria natum, et passum VI feria: natum VIII calendas Januarii, passum VIII calendas Aprilis. Ex quo baptizatus est Jesus Christus Dominus noster, fiunt anni II, et dies numerantur XC, qui fiunt DCCCXX, cum bissextis diebus suis, ac sic baptizatur VIII idus Januarii die, V feria, et passus est, ut superius dixi, VIII calendas Aprilis, VI feria. Cum bissextis diebus suis fiunt simul dies XII CCCCXV, et (ab) VIII idus Januarii in VIII calendas Aprilis dies XC.
Аргумент 15. О дне равноденствия и солнцестояния.
В день в который родился во плоти наш Господь Иисус Христос от Девы Марии в Вифлееме длительность дня начинает увеличиваться. Первое равноденствие происходит 25 марта [VIII кал. апреля], когда день равен ночи. Именно в этот день Гавриил объявил Святой Марии, сказав: "Дух святый найдет на Тебя, и сила Всевышнего осенит Тебя; посему и рождаемое Святое наречется Сыном Божьим." [Лука 1:35] Также в этот день Христос страдал во плоти. Второе солнцестояние 24 июня [VIII кал. июля], начиная с него день начинает уменьшаться, тогда родился Иоанн Креститель. Второе равноденствие 24 сентября [VIII кал. октября], в этот день Иоанн Креститель был зачат. И, начиная с этого дня, до дня рождения нашего Господа Спасителя, день становится короче чем ночь. От 25 марта [VIII кал. апреля] до 25 декабря [VIII кал. января] число дней равно 271. И это число дней после того, как наш Господь был зачат в воскресенье 25 марта [VIII кал. апреля] и родился во вторник 20 декабря [XIII кал. января]. В день, когда он испытал смерть, прошло 133 [?33] года и 3 месяца, в которых 12 414 дней. И это число дней после его рождения, которое было во вторник, и до страстей в пятницу: он родился 25 декабря [VIII кал. января], а испытал страдания 25 марта [VIII кал. апреля]. От дня, когда наш Господь Иисус Христос крестился прошло 2 года и 90 дней, всего 820, с високосными днями, и поэтому он был крещен в день 6 января [VIII ид января], в четверг, и испытал смерть, как я выше сказал, 25 марта [VIII кал. апреля], в пятницу. Вместе с високосными днями это дает 12 тысяч 415 дней вместе, и 90 дней (от) 6 января [VIII ид января] до 25 марта [VIII кал. апреля].
Argumentum XVI. De ratione bissexti.
Bissextum non ob illum diem fieri, ut quidam putant, quo Josua oravit solem stare, credendum est: quia dies ille et fuit, et praeteriit. Sed ab hoc dicitur bissextus, quod in unumquemque mensem punctus unus accrescit. Punctus vero unus quarta pars horae est. IV vero puncti unam horam faciunt; XII vero puncti III horas explicant. Ergo in IV annis ternae horae, quae sunt XII, diem faciunt I, qui addatur Februario, cum VI calendas Martii habuerit, ut in crastino sic habeat. Verbi causa, si hodie VI calendas Martii additur ille dies in IV anno expleto; nihilominus et crastino VI calendas Martii habeatur. Et ideo bissextus dicitur, quia bis VI calendas Martii habet Februarius.
Основание 16. О причине високосного дня.
Високосный день это не тот день, как думают некоторые, когда Иисус [Навин] приказал солнцу остановиться: тот день был и прошел. Но тот, который называют високосным, получает один пункт от каждого месяца. Истинным пунктом является четвертая часть часа. 4 истинных пункта образуют один час, а 12 истинных пунктов обращаются в 3 часа. Поэтому в 4 года по три часа, что даст 12, образуется 1 день, который добавляется в феврале, когда наступает 24 февраля на следующий день. Слово означает, что если сегодня 6-е мартовские календы, и добавляется день по истечении 4 лет,  то, тем не менее, и завтра опять будет 24 февраля [6-е мартовские календы]. И это называют високосом [bissextus - второй шестой], поскольку в феврале оказывается два дня 6-ых мартовских календ.

 
Sex diebus fecit Deus mundum, septimo requievit. Ut ergo plenius intelligatur, computa quot horas habeat unus dies [? annus], et divides illas in VII partes, et quantus remanet, exinde sit bissextus. Primum computa dies CCC, quomodo horas habent, decies tricenteni sunt tria millia. Iterum facis: bis tricenteni, sexcenteni: fiunt in tricentis diebus horae III DC. Iterum facis: decies sexageni DC, et bis sexageni CXX. Fiunt ergo in sexagenis diebus horae DCXX [DCCXX]. Iterum facis: decies quini L, et bis quini X. Ecce habes in quinque diebus horas LX. Fiunt simul integro anno in diebus CCCLXV horae IIII CCCLXXX, et alias tantas in nocte, fiunt simul dierum et noctium totius anni VIII DCCLX horae. Divide in illas VII partes. Primum facis: septies milleni VII, remanent I DCCLX. Item facis: septies ducenti, fiunt I CCCC, remanent CCCLX. Item facis: septies quinquageni, fiunt CCCL, remanent X. Item facis: septies as VII, remanent III. Istae tres horae faciunt in IV annis diem. Создав мир в шесть дней, на седьмой Бог отдыхал. Чтобы лучше это понять, сосчитай, сколько часов содержится в одном дне [? годе] и раздели это на 7 частей, и из того что останется, образуется високос. Теперь посчитай, сколько часов содержится в 300 днях - десять на триста будет три тысячи. Далее: дважды по триста - шестьсот, что дает в трехстах днях 3600 часов. Десять на шестьдесят будет 600, и два на 60 - 120. В итоге будет 620 [720] часов в 6 днях. Далее: десять на пять - 50, и дважды пять - 10. Так получаем в пяти днях 60 часов. В сумме имеем в 365 днях 4380 часов и столько же ночных, что дает для дней и ночей во всем годе 8760 часов. Раздели это на семь частей. Во-первых, получи: семь раз по тысяче будет 7[000], остается 1760. Далее получи: семь на двести будет 1400, остается 360. Далее: семь на 50 дает 350 и 10 в остатке. Далее семь дает 7 и 3 в остатке. Эти три часа дают день в четыре года.