Склонения звезд и датировка древних астрономических наблюдений
Городецкий М.Л.

В книге [1] и в многочисленных статьях [2-12], авторы "новой хронологии" пытаются доказать, что известный античный астрономический трактат "Альмагест" Клавдия Птолемея был написан в средневековье. Основное внимание авторы уделяют звездному каталогу, содержащемуся в книгах VII и VIII. Предвзято отобрав из каталога, содержащего 1022 звезды только 8 ("информационное ядро") из которых только одна существенно влияет на датировку (Арктур), они добились поставленной цели. Как показывает анализ, учет больших выборок звезд однозначно приводит к классической дате. Пытаются авторы бороться и с некоторыми другим наблюдательными данными, зафиксированными в "Альмагесте", но натяжки здесь настолько очевидны, что авторы НХ, скромно оговариваются: "... расчеты накрытий и затмений в нашей книге 'Датировка звездного каталога Альмагеста' были вещью второстепенной. Они лежали в стороне от ее основной темы, - датировки старых звездных каталогов, - и служили лишь для того чтобы наметить возможные направления дальнейшего анализа Альмагеста с целью датировки других его частей, а не только каталога звезд." Что же, такой аккуратный анализ лунных затмений, покрытий звезд планетами и других наблюдений планет был сделан, результат -- прекрасное и однозначное соответствие традиционным датам, к тому же четко обозначенным в самом Альмагесте.

Однако кроме данных звездного каталога, в Альмагесте содержится еще один любопытнй набор данных о координатах звезд -- склонения 18 звезд в главе 3, VII книги. Причем Птолемей приводит не только имеренные лично им координаты, но и склонения, измеренные тремя другими известными греческими астрономами.
Используя эти наблюдения, Птолемей расчитывает прецессию. Эти данные интересны тем, что позволяют достаточно точно датировать время проведения наблюдений. На эту возможность А.Т.Фоменко неоднократно указывалось, но молчание продолжается.

Дело в том, что измерять склонения с помощью античных инструментов можно было гораздо точнее, чем долготы и широты, зафиксированные в каталоге. Для измерения широт и долгот нужно знание точки весеннего равноденствия и эклиптики (воображаемой линии описываемой на небе солнцем за год). Склонение -- это угловое расстояние звезды от проекции земного экватора на звездную сферу. Таким образом, для того чтобы измерять склонение, нужно всего лишь найти положение на небе точки вокруг которой происходит видимое суточное обращение звезд. Экватор после этого определяется автоматически. В наше время эта точка -- северный полюс мира находится вблизи Полярной звезды, во времена Гиппарха и Птолемея вблизи экватора яркой звезды не было, и роль Полярной для путешественников, возможно, выполняла слабая звездочка четвертой величины, специально внесенная Птолемеем в каталог под номером 8 (5 Umi).

Склонения звезд не остаются постоянными, а довольно сложным образом зависят от времени как вследствии прецессии, так и из-за изменения во времени угла наклона эклиптики. Другой причиной изменения склонений является собственное движение звезд. Выпишем в таблице сообщаемые Птолемеем данные.
 
 
ь Звезда Тимохарис Аристилл Гиппарх Птолемей
1. a Aql 5o 4/5 --- 5o 4/5 5o 5/6
2. h Tau 14o 1/2 --- 15o 1/6 16o 1/4 (*)
3. a Tau 8o 3/4 --- 9o 3/4 11o
4. a Aur --- 40o 40o 2/5 41o 1/6 (*)
5. g Ori 1o 1/5 --- 1o 4/5 2o 1/2 (*)
6. a Ori 3o 5/6 --- 4o 1/3 5o 1/4
7. a CMa -16o 1/3 --- -16o -15o 3/4
8. a Gem --- 33o 33o 1/6 33o 2/5
9. b Gem --- 30o 30o 30o 1/6
10. a Leo 21o 1/3 --- 20o 2/3 19o 5/6
11. a Vir 1o 2/5 --- 0o 3/5 - 0o 1/2 (*)
12. h UMa --- 61o 1/2 60o 3/4 59o 2/3 (*)
13. z UMa --- 67o 1/4 66o 1/2 65o
14. e UMa --- 68o 1/2 67o 3/5 (2/3) 66o 1/4
15. a Boo 31o 1/2 --- 31o 29o 5/6 (*)
16. a Lib -5o --- -5o 3/5 -7o1/6
17. b Lib 1o 1/5 --- 0o2/5 -1o
18. a Sco -18o 1/2 --- -19o -20o 1/4

Эти данные были проанализированы Я.Маэямой в 1985 году [13], который получил следующие оценки:
Тимохарис: 290 г. до н.э. (вероятная погрешность 10 лет)
Аристилл: 260 г. до н.э. (вероятная погрешность 5 лет)
Гиппарх:  130 г. до н.э. (вероятная погрешность 5 лет)
Птолемей: 130 г. н.э. (вероятная погрешность 10 лет)

Убедиться в правильности этих датировок можно достаточно просто, нанеся на графики зависимости от года разности между приведенными Птолемеем склонениями и склонениями, рассчитанными по современной теории (в угловых минутах).

Тимохарис:

Аристилл:

Гиппарх:

Птолемей:

Среднеквадратичная погрешность склонений в точках минимума действительно получается достатоточно малой.
Так, для Тимохариса она равна 16', для Аристилла 5.4', для Гиппарха 7.1', для Птолемея 13'.

Тем не менее точку здесь ставить рано. Дело в том, что есть серьезные основания подозревать, что Птолемей чуть "подправил" данные для 6 звезд, использованных им для вычисления константы прецессии (Р.Ньютон [14,15]). Эти звезды помечены в таблице звездочками. Птолемей, следуя Гиппарху, считал что прецессия составляет 1o в век (реальное значение 1o40'), и ему очень хотелось подтвердить это значение. Вероятно, полностью аутентичными являются лишь склонения Гиппарха (он же, вероятно, является и настоящим автором звездного каталога). Эти данные находят независимое подтверждение в единственной дошедшей до наших дней книге Гиппарха "Комментарии к Арату". Если не учитывать эти 6 звезд, то получится гораздо лучшая точность: Для Тимохариса - 10', для Аристилла 5.0' и для Птолемея 7.4', что существенно лучше точности измерения долгот и широт в звездном каталоге Альмагеста. Этот вопрос заслуживает дальнейшего изучения.

Попробуем оценить, существует ли возможность фальсифицировать эти наблюдения в позднем средневековье.
Допустим условно, что:
1. фальсификация происходит в 1600 году (вообще говоря, к этому времени Альмагест был уже напечатан в нескольких изданиях);
2. фальсификатор знал точные координаты всех звезд (на самом деле погрешность лучшего на это время каталога Т.Браге составляла около 3';
3. фальсификатор хорошо знал все прецессионные формулы (на самом деле к этому времени точность констант прецессии, в особенности, изменения наклона эклиптики была не высока).
Одако заведомо фальсификатор не мог знать скорости собственного движения звезд.
Вычисляя с этими предположениями склонения на -130 год Гиппарха мы получаем для Сириуса ошибку 42' и для Арктура 36'.
 

Литература:

[1]. Калашников В. В., Носовский Г. В., Фоменко А. Т. Датировка звездного каталога "Альмагеста". Статистический и геометрический анализ.-М.: Факториал, 1995.
[2]. Калашников В. В., Носовский Г. В., Фоменко А. Т. Геометрия подвижных конфигураций звезд и датировка "Альмагеста" // Тр. семинара "Проблемы устойчивости стохастических моделей".-М.: ВНИИСИ, 1988.-С. 59-78.
[3]. Калашников В. В., Носовский Г. В., Фоменко А. Т. Статистический анализ и датировка наблюдений, лежащих в основе звездного каталога из "Альмагеста" // Тез. докл. 5-й Междунар. Вильнюсской конференции по теории вероятностей и математической статистике. - Вильнюс: Изд-во Ин-та математики и кибернетики АН ЛитССР, 1989,-Т. 3, С.271-272.
[4]. Калашников В. В., Носовский Г. В., Фоменко А. Т. Датировка "Альмагеста" по переменным звездным конфигурациям // Докл. АН СССР. - 1989. -Т. 307, ь 4. - С. 829-832.
[5]. Fomenko А. Т., Kalashnikov V. V., Nosovsky G. V. When was Ptolemy's star catalogue in Almagest compiled in reality? Statistical analysis // Acta Applicandae Mathematicae. - 1989. V. 17., P. 203-229.
[6]. Калашников В. В., Носовский Г. В., Фоменко А. Т. Звездный каталог Птолемея датирует математика // Гипотезы и прогнозы. Будущее науки (Международный ежегодник).- М.: Знание, 1990., Вып. 23., С. 78-92.
[7]. Калашников В. В., Носовский Г. В., Фоменко А. Т. Статистический анализ звездного каталога "Альмагеста" // Докл. АН СССР., 1990, Т.313, N6., С.1315-1319.
[8]. Fomenko А. Т., Kalashnikov V. V., Nosovsky G. V. Statistical analysis and dating of the observations on which Ptolemy's "Almagest" star catalogue is based // Prob. Theory and Math. Stat, Proc. 5th Vilnius Conference. - Vilnius (Lithuania): Moklas, Utrecht (Netherlands): VSP, 1990., V. l., P.360-374.
[9]. Fomenko А. Т., Kalashnikov V. V., Nosovsky G. V. The dating of Ptolemy's Almagest based on the coverings of the stars and on lunar eclipses // Acta Applicandae Mathematicae., 1992., V.29., P.281-298.
[10]. Fomenko А. Т., Kalashnikov V. V., Nosovsky G. V. Geometrical and statistical methods of analysis of star configurations. Dating Ptolemy's Almagest. - USA: CRC Press, 1993.
[11]. Калашников В. В., Носовский Г. В., Фоменко А. Т. Геометрические статистические и точностные свойства звездного каталога "Альмагеста" и его частей: Датировка по собственным движениям звезд
 //На рубежах познания вселенной / Историко-астрономические исследования / Ред. А.А.Гурштейн. -М. - ТОО Янус, 1994. - С.142-163.
[12]. А.Т.Фоменко, "Методы статистического анализа исторических текстов. Приложения к хронологии", М.Крафт+Леан, 1999, т.1, с.148.
8. Maeyama Y. "Ancient stellar observations, Aristyllus, Hipparchus, Ptolemy: the dates and accuracies", Centaurus, 1984, v.27, 280.
[13]. Р.Р.Ньютон, "Преступление Клавдия Птолемея", М., Наука, 1985.
[14]. Newton R.R. The authenticity of Ptolemy's star data, Quart. J. Roy. Astr. Soc., 1983, v.24, p.27-35.

Вернуться на страницу "Фоменкология"