Р.А. Симонов.

Берестяная грамота N 342 разъясняет темное место у Кирика Новгородца

Оригинал файла на сайте Русский город
OCR по Советская археология, 1973, ь2, стр. 83-87.
Деление на страницы сохранено. Номера страниц проставлены внизу страницы. (Как и в журнале.)


        В статье рассматривается вопрос о характере и причине возникновения неясной записи числа часов, содержащихся в 26 годах, в заключительной части "Учения им же ведати человеку числа всех лет" Кирика Новгородца, написанного в 1136 г. Она имеется в двух списках произведения -- Румянцевском 1) и Погодинском 2).
        Обратил внимание на эту запись и попытался восстановить ее первоначальный вид А.X. Востоков в 1842 г.3)
        Он расшифровал числовые символы, выраженные в "буквенной" нумерации, так, как их понимали в его время и трактуют сейчас, но оказался неправ, утверждая, что в 26 годах "по счету должно быть 112964 (дневных часов)". Через пять лет после А. X. Востокова соответствующий подсчет был произведен П. Хавским, который писал: "Числа, означенные Кириком, находим арифметическим правилом так: в 6644 году Кирику было 26 лет; умножа их на 12, находим 26 X 12 = 312, умножа 26 лет на 52 недели, составит 26 X 52 = 1352 + 2 = 1354, а дней: 26 X 365 = 9490 + 7 = 9497, или 9500 без трех дней, часов 9497 X 12 = 113964. Последние числа не совсем верны у Кирика, может быть, их исказили переписчики; такая участь и всех наших летописей" 4).
        Сравнивая результаты: приводимый А. X. Востоковым-- 122 964 и полученный П. Хавским -- 113964, видим, что А. X. Востоков ошибся при вычислении разряда тысяч.
        На рассматриваемом примере останавливался В. В. Бобынин, но не так подробно, как его предшественники, ограничившись замечанием: "Число, вероятно, искаженное переписчиками, " 5). Ошибочность этой числовой записи отмечалась А. П. Юшкевичем: "В рукописи число искажено" 6). В. П. Зубов подробно писал о числе месяцев, недель, дней и часов, прошедших за 26 лет жизни Кирика, основываясь на данных Погодинского списка. Однако, касаясь числа часов, он анализировал лишь
        _______
        1) Отдел рукописей Гос. библиотеки СССР им. В. И. Ленина (далее ГБЛ), фонд 256 (Румянцева), ь 35, лл. 1--4.
        2) В настоящей статье используется фототипическое издание Погодинского списка, подготовленное Т. И. Коншиной и В. П. Зубовым, см.: Кирик Новгородец. Учение им же ведати человеку числа всех лет. Сб. "Историко-математические исследования" (далее ИМИ), VI, М., 1953, стр. 190.
        3) А. X. Востоков. Описание русских и словенских рукописей Румянцевского музеума. СПб., 1842, стр. 39, 40.
        4) П. Хавский. Примечания на русские хронологические вычисления XII века. ЧОИДР, 6, М., 1847, стр. 36.
        5) В. В. Бобынин. Состояние математических знаний в России до XVI в. ЖМНП, 232, СПб., 1884, апрель, стр. 189. Сохранена форма записи числа в источнике -- без знаков тысяч и десятков тысяч.
        6) А. П. Юшкевич. Математика и ее преподавание в России XVII -- XIX вв. "Математика в школе", 1947, 1, стр. 29.

-83-


вопрос о цифре единиц и совершенно не останавливался на разряде тысяч 7). А между тем в этом знаке имеется определенное отличие между Погодинским и Румянцевским списками. Здесь символ, принятый А. X. Востоковым (по Румянцевскому списку) за одномачтовое "твердо" и расшифрованный как цифровой знак Т -- 300, в Погодинском списке имеет форму трехмачтового "твердо" т.
        По составу Румянцевский и Погодинский списки не тождественны. Первый включает 18 пронумерованных пунктов, затем идет заключительный текст, в котором приводится изучаемое число. Погодинский список после 18 пунктов, имеющихся в Румянцевском списке, содержит дополнительные 9 параграфов, т. е. состоит из 27 пунктов. К  27 примыкают заключительные слова, тождественные, но не буквально совпадающие с текстом Румянцевского списка. Таким образом, искажение в записи числа, состоящее в появлении на месте тысячного разряда знака сотен -- "твердо" (=300), приобретает интерес как особенность, присущая общему источнику этих двух списков, даже, может быть, оригиналу "Учения" или близкого к нему по времени варианту.
        Кирик Новгородец, если не ошибался в подсчетах, должен был, записывая число 123 964, поставить на месте теперешнего ошибочного "твердо" "глаголь" с тысячным знаком. Форма последнего в Погодинском списке имеет вид наклонной черты с одним перечеркиванием, присоединенной к нижней части числовых графем. Тысячный знак в Румянцевском списке -- с двумя перечеркиваниями, он также присоединен к нижней части числовых знаков.
        Тысячный знак с одним перечеркиванием в древнерусской кириллице XII -- XIII вв. является редкостью. Например, он встречается в Ефремовской кормчей начала XII в.8) С XI в. на Руси был распространен тысячный знак без перечеркиваний. Со второй половины XIII -- XIV в. знак тысяч с перечеркиванием посередине или с дополнительным элементом в виде утолщения (точки) в кириллических рукописях начинает попадаться чаще. Так, он имеется в дате переписки "Шестоднева" в переводе Иоанна, экзарха Болгарского (сербский список 1263 г.) 9). Наряду со знаком тысяч без перечеркиваний эта форма (с перечеркиванием) употребляется в "Новгородской кормчей" около 1280 г.10) Интересно, что в "Новгородской харатейной летописи" в почерках XIII в. тысячный знак не содержит перечеркиваний, а в почерках первой половины и середины XIV в. он имеет одно перечеркивание 11). Но и в XIV в. употреблялся тысячный знак без перечеркиваний, как правило, в сочетании со случаями указания дополнительного элемента в виде перечеркивания или утолщения. Например, в рукописи XIV в. "Мерило праведное" встречаются обе формы тысячного знака: без перечеркивания и с утолщением в виде точки 12).
        В древнерусских надписях на предметах тысячный знак с одним перечеркиванием стал применяться скорее всего с XV в. Источников XIV в. в которых, возможно, имеется тысячный знак с перечеркиванием, мало, и в них дополнительный элемент отчетливо не определяется, может быть, его вовсе нет, например, см. снимок записи на кровле Успенского собора во Владимире 1340 г., фотоизображение надписи на окладе еванглия.
        _______
        7) В. П. Зубов. Примечания к "Наставлению, как человеку познать счисление лет" Кирика Новгородца. ИМИ, VI, М., 1953, стр. 195.
        8) Отдел рукописей ГИМ. Син., ь 227, л. 48.
        9) Отдел рукописей ГИМ, Син., ь 345, л. 142 об.
        10) Отдел рукописей ГИМ, Син., ь 132, лл. 190 об., 351 (с перечерк.), 411 об., 463, 471, 630 об. (без перечерк.).
        11) Новгородская харатейная летопись. Издано под наблюдением академика М.Н. Тихомирова. М., 1964.
        12) Мерило праведное по рукописи XIV века. Издано под наблюдением и со вступительной статьей академика М.Н. Тихомирова. М., 1961, лл. 200, 201, 203, 207 oб. 283 (без перечерк.), 283 (с точкой).

-84-


принадлежавшего боярину Кошке 1392 г. 13) В сводной азбуке древнерусских надписей XI -- XIV вв. отмечены случаи тысячных разрядов с соблюдением формы знаков тысяч, причем все они указаны без перечеркиваний, включая и две отмеченных записи. XIV в. 14) В сводной азбуке надписей на произведениях русского искусства XV -- первой четверти XVI в. для XV в. в большинстве случаев указан тысячный знак с одним перечеркиванием, но встречаются случаи и без перечеркивания 15).
        На основе изложенного можно предположить, что тысячный знак с одним перечеркиванием в русской письменной практике прочно утвердился не раньше XV в. Ему на смену пришел знак с двумя перечеркиваниями. Для целей настоящей статьи нет нужды подробно останавливаться на истории его дальнейшего употребления в русской письменной практике. Очевидно, неслучайно, что в древнейшем из сохранившихся списков "Учения" Кирика -- Погодинском (начало XVI в.) -- употребляется знак тысяч с одним перечеркиванием, а в двух других -- Мазуринском (XVIII в.) и Румянцевском (начало XIX в.) -- с двумя перечеркиваниями. Смена формы тысячного знака, видимо, может служить своеобразной относительной временной шкалой. В случае списков "Учения", вероятно, можно утверждать, что, чем древнее копия, тем скорее нужно ожидать в ней применения знака тысяч без перечеркиваний.
        В протографе "Учения", возможно, использовался тысячный знак без перечеркиваний. При этом в случае присоединения знака тысяч в виде небольшой дуги слева к верхней части "глаголя" могла возникнуть аналогия с "твердо" -- Т.
        Сходство такого начертания с "твердо" (одномачтовым) велико, и появление последнего на месте трех тысяч в таком случае вполне объяснимо.
        Форма тысячного знака, приближающаяся к горизонтальному положению, присоединенного к верхней части цифрового знака, встречается в Минее 1097 г. -- древнерусской рукописи, написанной в Новгороде 16). Но только обратившись к новгородским берестяным грамотам, находим, кажется, достаточное подтвержденпе сделанному предположению. Одна из берестяных грамот -- ь 342 (XIV в.) содержит важную информацию об употреблении указанного вида тысячного знака. А. В. Арциховский отметил специфичность формы тысячного знака в этой грамоте по сравнению с распространенным видом -- перечеркнутой линией, присоединенной к цифрам слева внизу: "Знаки тысяч вместо перечеркнутой линии слева внизу имеют прикрепленный к букве хвостик слева вверху" 17). Грамота ь 342 представляет собой перечень "буквенных" цифр от А = 1 до "добро" в окружности = 40 000. В грамоте есть разрывы, конец ее оборван, от следующей единицы разряда десятков тысяч сохранилась часть окружности; обрыв, видимо, коснулся ряда последующих единиц этого разряда (см. рисунок). Очевиден учебный или справочный характер этой грамоты: ее связывают с ученическими упражнениями в записи цифр и занятиями арифметикой 18).
        _______
        13) Б. А. Рыбаков. Русские датированные надписи XI--XIV веков. М., 1964, табл. XXV (5), XXXVIII.
        14) Там же. табл. I--XII.
        15) Т. В. Николаева. Произведения русского прикладного искусства с надписями XV -- первой четверти XVI в. М., 1971, стр. 171--193.
        16) Савва, епископ Можайский. Палеографические снимки с греческих и славянских рукописей Московской синодальной библиотеки VI--XVII веков. М., 1863, Дополнения, табл. II и III.
        17) А. В. Арциховский. Новгородские грамоты на бересте (из раскопок 1958-- 1961 гг.). М., 1963, стр. 30.
        18) Там же, стр. 30; Р. А. Симонов. Числовые грамоты на бересте XIII--XIV вв. и некоторые вопросы истории кирилловской нумерации. Сб. "Хиляда и сто години славянска писменост (863--1963)". София, 1963, стр. 287--294; В. Л. Янин. Я послал тебе бересту... М., 1965, стр. 56--57; Л. В. Черепнин. Новгородские берестяные грамоты как исторический источник. М., 1969, стр. 397.

-85-



        Грамота ь 342 содержит неоднократно повторяющееся сочетание указанного тысячного знака архаичного типа с восемью различными цифровыми символами в "буквенной" нумерации. Учебный или справочный характер грамоты ь 342 как будто исключает случайное появление такого вида знака тысяч как индивидуальной особенности почерка ее составителя. Если бы такой тип тысячного знака не существовал в письменной практике новгородцев, то грамота ь 342 не имела бы смысла как учебный (справочный), текст. В грамоте ь 342 полностью сохранился знак

Берестяная грамота ь 342

трех тысяч -- с титлом, точками по бокам и, что особенно интересно, тысячным знаком в виде небольшого горизонтального отрезка с загнутым вниз концом, другой конец которого присоединен к "глаголю" в его верхней угловой точке так, что получившееся начертание напоминает букву "твердо" (см. рисунок). Если допустить, что в оригинале "Учения" Кирика или близком к нему по времени списке употреблялся аналогичной формы знак тысяч (с поправкой на то, что в рукописи он выглядел несколько иначе, чем в берестяной грамоте), то не будет, видимо, невероятным предположение, что позднейший переписчик мог принять это начертание трех тысяч за "твердо". При изменении формы тысячного знака во всех случаях, кроме отмеченного, тип знака, представленный в грамоте ь 342, трансформировался в начертание с перечеркиванием. Один из этапов этого процесса отражен в Погодинском списке, где этот знак содержит одно перечеркивание. Два других более поздних списка "Учения" содержат тысячный знак с двумя перечеркиваниями.
        Таким образом, в числе часов (в 26 годах), приводящемся в заключительной части "Учения", начертание символа трех тысяч могло избежать преобразования тысячного знака, а благодаря сходству с "твердо" было принято за эту букву. В промежуточных списках переписчики аккуратно копировали в записи указанного числа "твердо" на месте разряда тысяч.
        Если верно предложенное объяснение причины возникновения рассматриваемой числовой записи, то последняя является своеобразным ярким примером, подтверждающим древность хронологического сочинения Кирика Новгородца: свидетельством употребления в его ранних списках (или оригинале) тысячного знака древнейшей формы без перечеркиваний.
        Вообще говоря, сам по себе отдельный пример тысячного знака без перечеркиваний не является достаточным свидетельством древности источника, ибо писец мог не сделать перечеркивания случайно либо по каким-то другим причинам. В рассмотренном случае решающим обстоятельством оказывается особенность вида тысячного знака, отличного oт распространенных вариантов. До открытия берестяной грамоты ь 342 представленный в ней вид тысячного знака не был известен, точнее, не мог быть выделен в особую категорию, ибо отдельные единичные случай такого начертания (например, тысячный знак в Минее 1097 г.) не гарантировали, что они не есть случайное отклонение от известных форм.
        Очевидно, что без открытия грамоты ь 342 было бы значительно затруднено истолкование причины возникновения рассмотренной числовой записи в "Учении" Кирика как реминисценции древней формы выраже-

-86-


ния 3000, отождествленной впоследствии с "твердо" (300), а также использование вытекающего отсюда вывода для обоснования существования древнейших списков этого памятника. Рассмотренный пример показывает вместе с тем, какие богатые и неожиданные возможности для изучения древнерусской культуры содержат в себе берестяные грамоты.
        Выявленная связь в числовой символике между берестяной грамотой ь 342 и текстом "Учения" Кирика Новгородца 1136 г. позволяет, кроме того, теоретическое осмысление факта существования ошибочных числовых записей в исторических источниках распространить на новые объекты исследования 19). Знание причин, по которым писцы допускали числовые ошибки, может способствовать правильной реконструкции первоначального вида числовых записей, что в ряде случаев имеет немаловажное научное значение, например при датировке того или иного исторического события. Не всегда, очевидно, можно выяснить действительную причину таких ошибок, тем более установить, что они являются закономерным следствием, связанным с определенной общей причиной, как в рассмотренном случае.
        Если к тексту "Учения" переписчик рукописи в XV--XVI вв. подходил с позиции данных о состоянии цифровой системы в его время, то там, где Кирик Новгородец в 1136 г. или писцы промежуточных списков употребляли "глаголь" с древней формой тысячного знака, создавая начертание наподобие "твердо", выражавшее 3000, позднейший переписчик видел только "твердо" = 300, и упрекать его в невнимательности в данном случае было бы неверно. Ошибочная числовая запись, как это видно из разобранного примера, могла возникнуть не по невнимательности или недостаточной подготовке переписчика, нечеткости (стертости) переписываемого текста, а из-за объективных причин, связанных с историческими изменениями, которые происходили в графике древнерусских цифр.

        R. A. Simonov

        L'ЛPITRE SUR GORGE DE ROULEAU N 342 ECLAIRCIT UN PASSAGE ORSCURE DANS LES "ENSEIGNEMENTS" DE CYRIK DE NOVGOROD

        Resume

        L'epоtro sur ecorce de bouleau N 342 (XIV s) est un "alphabet" de chiffre, semblable а celui de lettre -- une sorte de manuel ou d'aide-memoire medieval contenant les chiffres "cyrilliques" jusqu'aux denominations speciales des milliers et des dizaines de milliers. Les milliers sont representes par les symbols milliиmes de forme particuliиre: de petits-signes en forme de petit trait qu'on mettait а gauche de la partie superieure des graphиmes et qui avait la direction а peu prиs horizontale. "Glagol" (lettre Г) muni de ce signe milliиme ( == 3000) а l'apparence de "tverdo" (lettre T) T = 300. Dans les copies existantes des "Enseignements" chronologiques de Cyrik parus en 1136, dans la notation "lu nombre 113964 exprime en chiffres "cyrilliques" le symbole de trois mille est substitue par "tverdo" (lettre T). Cette erreur a attire l'attention de nombreux chercheurs (A. Hk. Vostokov, V. V. Robynine, A. P. Jouchkevichtch) mais ce n'est que l'epоtre N 342 qui donne l'explication а cette bizarre notation. Son existence n'est dы peut-etre ni а la negligence du copiste, ni а l'usure ou le manque de nettete du texte а copier mais aux raisons objectives se rattachant aux modifications historiques du dessin des anciens chiffres russes. Lа oщ Cyrik ou les auteurs des copies intermediaires-tles "Enseignements" ecrivaient, pour obtenir le nombre 3000, "glagol" muni de la forme ancienne du signe milliиme qui ressemble а "tverdo" les copistes posterieurs ne voyaient que "tverdo" = = 300, et il ne serait pas juste de les accuser de l'inattention. Cet exemple prouve que les reminiscences de ce genre dans les notations de chiffre peuvent servir d'indice important de l'anciennete du monument dont il ne reste que les copies posterieures.
        _______
        19) Л. В. Черепнин. Русская хронология. М., 1944, стр. 69--73; Д. С. Лихачев. Текстология. На материале русской литературы X--XVII вв. М.-- Л., 1962, стр. 61--63.

-87-